1.4.1有理数的乘法（三）
班级 小组 姓名
一、学习目标：
目标A：掌握有理数的乘法运算法则并能用乘法运算律简化运算。 目标B：熟练应用乘法运算律简化运算。 二．问题引领 问题A：、掌握有理数的乘法运算法则并能用乘法运算律简化运算。
计算下列各题，并比较它们的结果
（1） 5×(-6) = (-6)×5 =
（2） [3×(-4)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]= （3） 5×[3+(-7)]= 5×3+5×(-7)=
乘法交换律：有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 即 ab=___________
乘法结合律：有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把
后两个数相乘， 积相等。
即 （ab）c=_______________
分配律：有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个相乘，再把积相加。 即 a（b+c）=_______________
结论：1、小学学过的乘法运算律在有理数乘法中仍然适用。 2、乘法运算律中的字母可以取任意的有理数。
3、乘法运算律与加法运算律类似，可以推广到多个有理数相乘的情况。 训练A：
用两种方法计算 (
114+6-12)×12 解法1：
解法2：
思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？ 感悟：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础。 问题B:熟练应用乘法运算律简化运算 训练B:计算： 1 (-7)×(-43)×514 2 (19-16-118)×36
3 15×(-23)-16×(-2243)-20×(-3) 4 195×(-10)
三、训练测评
1、计算：（1） (-85) ×(-25) ×(-4) （2） (?825)?1.25?(?8).
（3） 997?(?6) （4） (1?1846?12?1)?(?12).
（5） (-7)×(-36667)+12×(-37)+(-5)×(-37)
1
2、学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
17
计算：1918×(－9)，下面是两位同学的解法： 3593 2311
小方：原式＝－18×9＝－18＝－1792；
17171
小杨：原式＝(19＋18)×(－9)＝－19×9－18×9＝－1792. (1)两位同学的解法中，谁的解法较好．
(2)请你写出另一种更好的解法．
3.对于两个整数a，b，有a?b＝(a＋b)a，a?b＝ab＋1，求[(－2)?(－5)]?(－4)
四、课堂小结：收获与反思： 五、课后作业：
1 . 一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？
2、计算： （1） (-71918)×15×(-17) （2） (10-15)×30 .
（3） (-23)×25-6×25+18×25+25 （4） (-
65) ×(-23)+(-6175)×(+3)
3、某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元 +3 +2 +1 0 -1 -1 问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
4、利用分配律可以得到-2×6+3×6=（-2+3）×6。如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于什么？
2
人教版2020七年级数学上册 1 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法（三）学案新人教版
