第五章 异方差性
一、判断题
1. 在异方差的情况下，通常预测失效。（ T ）
2. 当模型存在异方差时，普通最小二乘法是有偏的。（ F ） 3. 存在异方差时，可以用广义差分法进行补救。（F）
4. 存在异方差时，普通最小二乘法会低估参数估计量的方差。（F）
5. 如果回归模型遗漏一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势。（ T ） 二、单项选择题 方法用于检验（ A ）
A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ D ）
A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法 检验方法主要用于检验（ A ）
A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 4.下列哪种方法不是检验异方差的方法（ D ）
A.戈德菲尔特——匡特检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验 5.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即（ B ）
A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C.重视小误差和大误差的作用 D.轻视小误差和大误差的作用 6.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差ei与
xi有显著的形式
ei?0.28715xi?vi的相关关系（vi满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二
乘法估计模型参数时，权数应为（ B ）
111A. xi B. 2 C. D.
xixixi7.设回归模型为yi?bxi?ui，其中
Var?ui???2xi2，则
b的最有效估计量为（ D ）
??A. b?C. b?xy B. b??n?xy??x?y
n?x?(?x)?x222?yx D. b??yi1 ?nxi8.容易产生异方差的数据是（ C ）
A. 时间序列数据 B.平均数据 C.横截面数据 D.年度数据
29.假设回归模型为Yi????Xi?ui,其中Var?ui???2Xi，则使用加权最小二乘法估计模
型时，应将模型变换为（ C ）。
Y?uY?u???X?????A. B. XXXXXXC.
Y?uY??u???? D.2?2??2 XXXXXXX210.设回归模型为Yi??Xi?ui，其中Var?ui???2Xi，则?的普通最小二乘估计量为
（ A ）
A.无偏但非有效 B.无偏且有效 C.有偏但有效 D.有偏且非有效
11.以?1表示包含较小解释变量的子样本方差，?2表示包含较大解释变量的子样本方差，则检验异方差的戈德菲尔德—匡特检验法的零假设是（ D ） A.?1?0 B.?2?0 C.?1??2?0 D.?1??2
12.线性模型 Yi??0??1X1i??2X2i?ui不满足哪一假定称为异方差现象（ B ）
2A.Covui,uj?0 B.Var?ui???
22222222??C.CovXi,uj?0 D.Cov?X1i,X2i??0
13.在异方差的众多检验方法中，既能判断随机误差项存在异方差，又能给出异方差具体存在形式的检验方法是（ C ）
检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.图示检验法
??14.设回归模型为
Yi??Xi?ui，其中
Var(ui)??2Xi，则?的最有效估计量为（ C ）。
?XY??n?XY??X?Y????222n?X?(?X)?XA. B.
??Y??1?Y??X D.nX C.
15．对于模型
Yi??0??1Xi??i，如果在异方差检验中发现
Var(?i)?Xi?2，则用模型
变换法估计模型参数时，原模型左右两边应乘以（ D ）。 A.
Xi B.
Xi
11XiXC. i D.
三、多项选择题
1.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（ AB ） A.线性 B.无偏性 C.最小方差性 D.有效性 2.异方差性将导致（ BCDE ）。
A.普通最小二乘法估计量有偏和非一致 B.普通最小二乘法估计量非有效
C.普通最小二乘法估计量的方差的估计量有偏 D.建立在普通最小二乘法估计基础上的假设检验失效 E.建立在普通最小二乘法估计基础上的预测区间变得不准确 3.下列哪些方法可用于异方差性的检验（ CD ）。
A. DW检验 B.方差膨胀因子检验法 C.戈德菲尔德—匡特检验法（样本分段比较法） D.戈里瑟检验（残差回归检验法） 4.当模型存在异方差现象时，加权最小二乘估计量具备（ ABCD ）。 A.线性 B.无偏性 C.有效性 D.一致性 5.下列说法正确的有（ BE ）。
A.当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性
第五章 异方差性 答案
