实验二 RC一阶电路的响应测试
一、实验目的
1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。
3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、仪器设备 序号 1 2 3 名 称 函数信号发生器 双踪示波器 动态电路实验单元 型号与规格 DG4102 DS1072U 数量 1 1 1 备注 自备 自备 DGJ-11 三、预习内容
1、预习示波器、函数信号发生器的使用方法，回答以下问题： （1）示波器中多功能旋钮的作用。（2）示波器中电压测量调节步骤。 （3）被测信号在示波器显示屏中显示不完全时，可以用哪两种方法调节？ （4）测时间常数时可以用哪种测量方法？
2、计算R＝10KΩ，C＝6800pF时的时间常数τ。
3、复习电容充放电过程中电压的变化规律及时间常数对电路的影响。 四、实验原理
1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图2-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。
3. 时间常数τ的测定方法:
τ
用示波器测量零输入响应的波形如图2-1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如图2-1(c)所示。 UmutUmut00ucUm+RUmucC0.3680tuuc0.632t0
τ τ
a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应
图 2-1
4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当满足τ＝RC<<
T时（T为方波脉冲的重复周2期），且由R两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图2-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。
CR <
图2-2
若将图2-2(a)中的R与C位置调换一下，如图2-2(b)所示，由 C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>
T，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用2积分电路可以将方波转变成三角波。
从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。 五、实验内容及步骤
实验线路板的器件组件，如图2-3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。
1. 从电路板上选R＝10KΩ，C＝6800pF组成如图2-1(b)所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的Um＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测量出时间常数τ，并用坐标纸按1:1 的比例描绘波形。
将电容值改为C＝0.01μF，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。 2. 令R＝10KΩ，C＝0.1μF，观察并描绘响应的波形。
3. 令C＝1000pF，R＝1KΩ，组成如图2-2(a)所示的微分电路。在同样的方波激励信号（Um＝3V，f＝1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。增加R的值，观察对响应的影响，并作记录。当R增至1MΩ时，输入输出波形有何区别？
六、注意事项 一阶、两阶动态实验
1. 调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。用示波器观察波形时，要特别注意相应开关、旋钮的操作与调节。
2. 信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地）， 以防外界干扰而影响测量的准确性。
3. 示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。 七、实验报告要求
1、将实验中的输入、输出曲线绘在坐标纸上。画出微分电路、积分电路的典型输入、输出波形。 2、测量的时间常数τ与理论值进行比较，分析误差原因。
3、根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件及功能；阐明R、C变化时，输出波形的变化。4、实验总结。
实验二 RC一阶电路的响应测试
