数学建模暑期培训论文
第1题
基于用户聚类的协同过滤电影推荐系统
姓名
谢瑜 舒浩浩 吴杨君 徐婷婷 黄睿 吴双
方向
建模 建模 编程 编程 论文 论文
2014年7月20日
全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：武汉理工大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：数模组
日期：2014年 7 月 20 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
基于用户聚类的协同过滤电影推荐系统
摘要
本文通过对网站电影推荐系统的探究，采用基于用户聚类的协同过滤分析方法[1]与Topsis（逼近理想点法）建立用户喜好模型与电影推荐模型，尝试模拟电影推荐系统的主要功能，对用户的信息与兴趣进行分析与呈现。
针对问题一，我们分析建立了两个关于用户喜好的评判指标：其观看同一类电影的数量以及对该类电影观后所给出的均分（通过统计方法求得）。其后建立用户观影类型矩阵，由此计算观看某一类的数量与对该类电影的打分，再根据对用户喜好体现程度的大小，采用Topsis法，即将每个电影打分与理想分数（5分）进行比较，如果该分数在设定条件下与理想分数距离更接近，则可以认为此电影更好。因此我们取欧氏距离得到评价函数，将两者综合后从而得到函数值大小对应用户对电影类型好恶的评价标准。
针对问题二，我们考虑寻找与目标用户喜爱电影类型相同的其他用户，其后再将其他用户观影评分高的同类电影筛选5部对目标用户进行推荐。具体而言，我们采用协同过滤分析法，即在用户群中找到指定用户的相似兴趣用户，综合这些相似用户的评价，进而对该用户的喜好进行预测。经与问题一中类似的处理，我们构建其他用户喜好矩阵（0-1化），较之于目标用户喜好矩阵（0-1化），同样采用欧氏距离比较两矩阵异同（相同则入选）。确定了相同偏好用户群后，通过设计筛选流程、算法编程，从用户群相同偏好电影中便可得到所推荐的5部电影。
针对问题三，由于用户观影信息未知，故我们将用户职业和年龄与已知观影用户信息进行整合归类，即建立职业-喜好、年龄-喜好的两个映射，得到职业喜好矩阵，并由系统聚类法中的Ward法经SPSS年龄分类得到年龄喜好矩阵，通过比较得出三种推荐电影类型，再采用问题二中的筛选流程即可得到针对用户的5部推荐电影。
综上所述，本文主要综合了基于用户的协同过滤分析法、聚类分析法、逼近理想点法等模型，结合了MATLAB、Excel、SPSS等分析软件，初步构建了模拟电影推荐系统，并结合数据对用户喜好电影类型进行了有效分析、能够结合用户喜爱电影类型对特定用户进行电影推荐、能对新用户的可能喜好电影进行预测和不完全推荐。本模型的预测结果具有代表性和通用性，虽然在制定评价指标时有一定的主观性，但对于实际电影推荐应用有较大的参考价值。
关键词：协同过滤，聚类分析，Topsis，欧氏距离，电影推荐系统
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电影推荐系统
