第1-10届全国中学生物理竞赛预赛试题
液体的压强是否变化？若有变化？试证明你的结论。
10．在一密闭的容器中装有放射性同位素氪（36Kr）气，在温度为20℃时，其压强为1大气压。将容器埋入地下深处，经过22年后取出，在此期间有些氪经β衰变成铷（37Rb），铷最后是固体状态。现在，在温度仍为20℃时，测得容器中压强为0.25大气压，并测得容器中有固体铷0.75×10-3摩尔，铷的体积与容器体积比较可忽略不计。试计算埋入时氪的质量以及氪的半衰期。
11．如图4-5所示，某人的眼睛在E处通过放大镜L观察标尺M，F1和F2为L的焦点。他既能通过L看到M上的一部分刻度，又能直接从镜外看到部分刻度，试在题图上用作图法求出他看不到的M上的刻度值的范围。在作图时用①、②……表明你画的光线，并写出作图步骤。
5040303535Ｆ１20100102016 / 63 ＡＢＥＦ第1-10届全国中学生物理竞赛预赛试题
作图步骤
12．如图4-6，底边长为a，高度为b的长方形匀质物块置于斜面上，斜面与物块之间的静摩擦系数为μ，斜面的倾角为θ。当θ足够小时，物块静止于斜面上，如逐渐将倾角增大，当θ取某个临界值θ0时，物块或将开始滑动或将翻倒。试分别求出滑动和翻倒时的θ0，并说明在什么条件下出现的是滑动，在什么条件下出现的是翻倒。
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bθ图4-6
第1-10届全国中学生物理竞赛预赛试题
13．图4-7中S为一离子源，它能机会均等的向各方向持续的大量发射正离子，离子的质量皆为m，电量皆为q，速率皆为v0。在离子源的右侧有一半径为R的圆屏，图中OO＇是通过圆屏的圆心并垂直于屏面的轴线。S位于轴线上。离子源和圆屏所在的空间有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于圆屏向右。在发射的离子中，有的离子，不管SO的距离如何改变，总能打到圆屏面上，求这类离子的数目与总发射离子数之比。不考虑离子间的碰撞。
14．广而深的静水池中竖立一固定细杆，其露出水面部分套着一个长度为L、密度为ρ、截面均匀的匀质细管，细管可沿杆无摩擦地、竖直上下滑动，因套在杆上，不会倾倒。现在用手持管，使管的下端刚刚与水面接触，放手后管竖直下沉，设水的密度为ρ水，不计水的阻力和表面张力。
（1）当管的密度ρ等于某一值ρ0时，管能下沉到刚好全部没入水中。求ρ0 （2）在ρ=ρ0的情形下，管下沉所经历的时间等于什么？ （3）设管的密度??
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OＳv0θＲO＇图4-7
2?水，求管下沉到最后位置所需的时间。 3第1-10届全国中学生物理竞赛预赛试题
15．有一半径为R=0.128米的玻璃半球，过球心O并与其平面部分相垂直的直线为其主轴，在主轴上沿主轴放置一细条形发光体A1A2（A2离球心O较近），其长度为l=0.020米。若人眼在主轴附近对着平面部分向半球望去（如图4-8所示），可以看到条形发光体的两个不很亮的像（此外可能还有亮度更弱的像，不必考虑），当条形发光体在主轴上前后移动时，这两个像也在主轴上随着移动。现在调整条形发光体的位置，使得它的两个像恰好头尾相接，接在一起，此时条形发光体的近端A2距球心O的距离为a2=0.020米。
试利用以上数据求出构成此半球的玻璃的折射率n。（计算时只考虑近轴光线）
Ａ２Ａ１Ｏ第五届全国中学生物理竞赛预赛试题 图4-8
姓名 成绩
1．在月球上能看到地球的地方，以月球为参照系时：
（1）地球有无绕月球的公转？答 。若有公转，周期大约是多少？答 。 （2）地球有无自转？答 。若有自转，周期大约是多少？答 （3）在月球上观察，地球有无圆缺变化？答 。若有圆缺变化，周期大约是多少？答 。
2．把本题中所有正确说法前的字母填写在题后的括号后内。
有三个点电荷甲、乙、丙，甲带电+Q，乙带电-q，且Q>q，每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力都为零，则
A．丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近； B．丙一定是正电荷
C．丙所带的电量一定大于q；
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第1-10届全国中学生物理竞赛预赛试题
D．丙所带的电量一定小于Q
E．若将甲、丙固定，且限定乙只能在与甲连线方向上运动，则乙是不稳定平衡； F．若将甲、乙固定，且限定丙只能在与甲连线方向上运动，则丙是不稳定平衡； 答案： 。
3．用单色光作如图5-1所示的双缝干涉实验时，位置的调节很难作的完全精确。
（1）如果光源前狭缝S（看作线光源）的位置向中线OO＇的一侧偏离了一个小距离，则与调节精确时相比，观察屏E上条纹间距 。（回答变大，变小或不变）
（2）如果观察屏E（垂直于图面）与它的正确位置成一个小角度，则与调节精确时相比，屏上条纹间距 。（回答变大，变小或不变）
4．220V、110W的白炽灯泡A和220V、60W的白炽灯泡B的伏安特性如图5-2所示。
（1）若将二灯泡并联接在110V的电源上时，二灯泡实际消耗的电功率分别为：
PA= ，PB= 。
（2）若将二灯泡串联接在220V的电源上时，二灯泡实际消耗的电功率分别为： PA= ，PB= 。
5．图5-3中所示是一潜望镜壳体的侧视图。MN为光线的入口。在上方AB处已放置一块与
纸面垂直的平面镜，它和与纸面垂直的竖直面之间的夹角为45°。眼睛在观察孔S处观察，在CD（与竖直面的夹角也是45°）处放置一块平面镜，今要使观察到的视场不受CD处的平面镜的限制，则平面镜CD至少要多大的角度才行？要求直接在图上用作图法画出即可，但要说明作图的步骤。 作图步骤：
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DCNB050100150200电压（V）0.100.200.300.400.50电流（A）S1OSS2O'E图5-1
A B 图5-2
MA图5-3
第110届全国中学生物理竞赛预赛试题
