荆州中学2024～2024学年上学期高一年级期末
数 学 试 题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.与2024?终边相同的角是（ ）
A. 37? B. 141? C. ?37? D. ?141? 2.下列函数中，既是偶函数又在(0,??)上单调递增的函数是（ ）
32A. y?x B. y?x?1 C. y??x?1 D. y?2?x
3.下列各式不能化简为AD的是（ ） ．．
A. (AB?CD)?BC B. (AD?MB)?(BC?CM) C. （MB?AD)?BM
D. OC?OA?CD
4.函数f(x)?2x?sin2x的零点个数为（ ）
A.0 B.1 C.3 D. 5 5.函数y?cosxtanx(??2?x??2)的大致图象是（ ）
6.已知函数f(x)?Asin(?x??)的图象（部分）如图所示则f(1)?（ ） A. 1
B.－1
2
C.3
D. ?3 7. 已知函数f(x)?x?log2x，则不等式f(x?1)?f(2)?0的解集为（ ）
） C．(??,?1)U(3,??) A．(?3,?1)U(?1,1) B．（?3,1D．(?1,1)U(1,3)
8.若a?b?1,0?c?1,则 （ ）
A．logac?logbc B．logca?logcb C．a?b D．c?c 9. 将函数f(x)?3sin(x?ccab?1)的图像上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再
23将所得图像向右平移m(m?0)个单位后得到的图像关于原点对称，则m的最小值是（ ）
A．
??2?5? B． C． D． 63361DA,若310.如图在平行四边形ABCD中，AB?4，AD?3，E为边CD的中点，DF?AE?BF??4 则cos?DAB?（ ）
A.
15118 B. C. D.
443911. 某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2﹪，每过滤一次可使杂质含量减少
1，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：3lg2=0.3010， lg3=0.4771）（ ）
A. 8 B. 9 C.10 D. 11 12．已知函数f(x)?sin2wx11?sinwx?(??0),x?R.若f(x)在区间(?,2?)内没有222零点，则?的取值范围是（ ）
A．?0,? B． ?0,???,? C．?0,? D．?0,???,1?
8848848?1?????1???15?????5????1???5???
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）
x??2?t,x?213．设f(x)??且f(2)?1，则ff(5)的值为___________． 2??logt(x?1),x?2vvvvuvvvuv14．已知a,b都是单位向量，夹角为60°，若向量m?xa?yb，则称m在基底a,b下的
??vvuuuvuuuv坐标为(x,y)，已知AB在基底a,b下的坐标为（2，－3），则AB? .
15.
已
知
v??u??????sin(??2)?4,??sin(??2)?0,?,???2?,2??,m?(sin,cos),
22?22?uvvv??n?(cos,sin)，则m?n? .
2216. 函数f(x)满足f(x?6)??f(6?x),f(x)??f(x?3)，f(1)?a，则
f(1)?f(2)?L?f(2024)? .
三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知sin(??（1）cos(??（2）cos?.
?4??)?,????，求 6563?3)；
b?(x,3)，c?(5,y)，d?(8,6)且b//d，18．（本小题满分10分）给定平面向量a?(?1,1)，
??????(4a?d)?c .
（1）求b和c；
（2）求c在a方向上的投影.
19．（本小题满分12分）已知函数f?x??cosx?sinx?3cosx.
2???????（1）若tanx0?2，求f(x0)； （2）求f(x)的周期，单调递增区间.
湖北省荆州中学2024学年高一数学上学期期末考试试题
