35函数36.若37. 函数
的单调增加区间为________ ，则
________
的垂直渐进线为________
38. 若39. 设40. 设
，则
，在________
连续，则________
41. 二重积分，变更积分次序后为 42. L是从点（0，0）沿着的上半圆到（1，1）的圆弧， 则
=
开
成
的
幂
级
43. 将展数 . 44. 45.
________. 三、计算题 46. 求47. 设
48. 求不定积分49. 设50. 已知
是敛散性为_________的级数。 是微分方程
的特解，则其通解为
，求及
. ，求求
.
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51. 计算52. 将53. 求
四、应用题 54. 设
，其中D由
展开成麦克劳林级数 的通解
围成。
上任一点处的切线斜率为，且该曲线
过点
(1) 求 (2) 求由，的旋转体体积。
所围成图像绕轴一周所围成
55. 用定积分计算椭圆围成图形的面积，并求该图形绕轴旋转所得旋转体的体积。
五、证明题 56.设在区间上连续，在区间内可导，且
，证明在内至少存在一点，使。
第一套答案 一，选择题
DDDCD DDBCD ACDDC AACAD BCBCC BCCAD
二．填空题
31．36．37．40．41．
32．
33．1 34．5 35．x>0
38．1/3 39．
42．2
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43．45．
三.．计算题 46．47．48．49．50．51．52．分析：
53．
四．应用题
=
，
44．发散
=
54．（1） （2） 55．
五．证明题 在中对函数应用罗尔中值定理即可。
来源：
（青年人专升本考试网http://www.qnr.cn/stu/zsb/）
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普通高校专升本考试高等数学模拟试题及答案
