(通用版)高考数学大二轮复习专题突破练1选择题、填空题的解法文

（通用版）高考数学大二轮复习专题突破练1选择题、填空题的解法

文

一、选择题

1.方程ax+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 A.0

B.a<1

D.0

2

( )

2.(2019北京海淀区高三一模,理6)已知复数z=a+i(a∈R),则下面结论正确的是( )

A.=-a+i B.|z|≥1

C.z一定不是纯虚数

D.在复平面上,z对应的点可能在第三象限

3.(2019河北衡水中学高三三模,文6)已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且其夹角为θ,则“|a-b|>1”是“θ∈,π”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4.设f(x)=ln x,0

),q=f,r=[f(a)+f(b)],则下列关系式中正确的是( )

B.q=r>p

C.p=rq

5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则等于( )

A. B. C. D.

2

6.(2019河南洛阳一中高三模拟,文6)当x∈[0,1]时,下列关于函数y=(mx-1)的图象与y=的图象的交点的个数说法正确的是( ) A.当m∈[0,1]时,有两个交点 B.当m∈(1,2]时,没有交点 C.当m∈(2,3]时,有且只有一个交点 D.当m∈(3,+∞)时,有两个交点

7.(2019安徽滁州一中高三模拟,文10)已知F为抛物线C:y=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,则|PA|+|PO|的最小值为( )

2

A. B.

C.2 D.2

8.设函数f(x)=则满足f(f(a))=2

f(a)

的a的取值范围是( )

A.

B.[0,1]

C.D.[1,+∞)

9.(2019天津高三二模,文7)已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形,且AB⊥平面

BCD,AB=BD=CD=2.若该四面体的四个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为( )

A.3π

B.2π

C.4π

D.12π

10.(2019山西高三二模,文12)已知函数f(x)=只有一个零点,则a的取值范围为( )

A.-,0

B.-,0 C.(-∞,0]∪

D.(-∞,0)∪二、填空题

11.设a>b>1,则logab,logba,logabb的大小关系是 .(用“<”连接)

12.(2019河北邯郸一中高三二模,文14)已知直线l过点(1,1),过点P(-1,3)作直线m⊥l,垂足为M,则点M到点Q(2,4)距离的取值范围为 .

13.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数记为f'(x),若对于?x∈R,有f(x)>f'(x),且

y=f(x)-1是奇函数,则不等式f(x)

14.(2019江苏无锡高三期末)已知直线y=k(x+2)(k>0)与函数y=|cos x|的图象恰有四个公共点

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)(其中x1

15.设函数g(x)=x-2(x∈R),f(x)=2

则f(x)的值域为 .

16.(2019山西晋城高三三模,文16)记数列公式为an=

的前n项和为Sn,若Sn=3an+2n-3,则数列的通项

.

参考答案

专题突破练1 选择题、填空题的解法

1.C 解析当a=0时,x=-,符合题意,排除A,D;当a=1时,x=-1,符合题意,排除B.故选C.

2.B 解析z=a+i的共轭复数为=a-i,所以A错误;|z|=≥1,所以B正确;当a=0时,z是纯

虚数,所以C错误;复数z对应的点为(a,1),因为纵坐标y=1,所以不可能在第三象限,D也错误.故选B.

3.C 解析∵|a|=|b|=1,且其夹角为θ,(1)由|a-b|>1得,(a-b)=a-2a·b+b=1-2cosθ+1>1,∴cosθ<.又0≤θ≤π,∴<θ≤π.即θ∈,π.

222

故|a-b|>1是θ∈,π的充分条件.

(2)由θ∈,π得cosθ<,∴1-2cosθ+1>1,∴a-2a·b+b=(a-b)>1,∴|a-b|>1.故|a-b|>1是

222

θ∈,π的必要条件.

综上得,“|a-b|>1”是“θ∈,π”的充分必要条件.故选C.

4.C 解析f(x)=lnx是增函数,根据条件不妨取a=1,b=e,则

p=f(

选C.

)=ln,q=f>f()=,r=·[f(1)+f(e)]=.在这种特例情况下满足p=r

5.B 解析(法一)由题意可取特殊值a=3,b=4,c=5,则cosA=,cosC=0,.故选B.

(法二)由题意可取特殊角A=B=C=60°,cosA=cosC=2

.故选B.

6.B 解析设f(x)=(mx-1),g(x)=A.若m=0,则f(x)=1与g(x)=,其中x∈[0,1].

在[0,1]上只有一个交点(1,1),故A错误;

B.当m∈(1,2]时,∵<1,∴f(x)≤f(0)=1,g(x)≥g(0)=>1,

∴f(x)

即当m∈(1,2]时,函数y=(mx-1)的图象与y=2

的图象在x∈[0,1]无交点,故B正确;

C.当m∈(2,3]时,∵,