历年四川卷三角函数试题
5.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） A y?sin?x????????? B y?sin?2x?? 6?6??C y?cos?4x????????? D y?cos?2x?? 3?6??11. 设a、b、c分别为?ABC的三内角A、B、C所对的边，则a2?b(b?c)是A?2B的（ ）
A 充要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也
不必要条件
16．下面有五个命题： ①函数y?sin4x?cos4x的最小正周期是?
②终边在y轴上的角的集合是??????k??,k?Z? 2?③在同一坐标系中，函数y?sinx的图象和函数y?x的图象有三个公共点
??④把函数y?3sin?2x????的图象向右平移得到y?3sin2x的图象
3?6?⑤函数y?sin?x??????在?0,??上是减函数 2?其中真命题的序号是 （写出所有序号） 3．?tanx?cotx?cosx?（ ）
2A tanx B sinx C cosx D cotx
5．设0???2?，若sin??A ?????,? ?32?3cos?，则?的取值范围是（ ）
B ????,?? ?3? C ???4???
?33?, D ???3???
?32?,10．设f(x)?sin??x???，其中??0，则函数f(x)是偶函数的充分必要条件是（ ） A f(0)?0
B f(0)?1
C f?(0)?1
D f?(0)?0
1
15．已知函数f(x)?sin??x??????4???4??,2??单调减? （??0）在?0,?单调增加，在?3?6???3?少，则?? 5．已知tan??12cos??sin?A 2 B ?2 C 3 D ?3
3sinx?cos2，则
cos??sin??（ ）
14．函数f(x)?x的最大值是____________
4. 已知函数f(x)?sin?x?????，下面结论错误的是（ ） ?（x?R）．．
2????A. 函数f(x)的最小正周期为2? B. 函数f(x)在区间?0,?上是增函数
?2?C. 函数f(x)的图像关于直线x?0对称 D. 函数f(x)是奇函数 6．将函数y?sinx的图像上所有的点向右平行移动
?10个单位长度，再把所得各点的横坐
标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ） A y?sin?2x???????????1?1? B y?sin?2x?? Cy?sin?x?? D y?sin?x?? 10?5?10?20???2?2??6. 在?ABC中，sin A ?0,??2A?sin2B?sin2C?sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
??????????? B C D ,?0,,???? ?6??36?3???????4、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE?1，连接EC、ED则
Dsin?CED?（ ） A、
31010C B、
1010 C、
510 D、
5152
E4AB17．（本小题满分12分）求函数y?7?4sinxcosx?4cosx?4cosx的最大值与最小值
17．（本小题满分12分）已知A、B、C是?ABC三内角，向量m??1,3，n??cosA,sinA?，且m?n?1
??⑴求角A
1?sin2B⑵若??3，求tanC 22cosB?sinB 2
17．（本小题满分12分）已知cos??⑴求tan2?的值 ⑵求?
17，cos(???)?1314，且0??????2，
17．（本小题满分12分）在?ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知a2?c2?2b2 ⑴若B??417. （本小题满分12分）在?ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、
，且A为钝角，求内角A与C的大小 ⑵若b?2，求?ABC面积的最大值
b、c，且cos2A?35，sinB?1010
⑴求A?B的值； ⑵若a?b?2?1，求a、b、c的值。
??74????34??17. （本小题共12分）已知函数f(x)?sin?x?⑴求f(x)的最小正周期和最小值； ⑵已知cos??????4???cos?x???（x?R）
518、(本小题满分12分)
，cos???????45，（0??????2），求证：?f(?)??2?0
2 函数f(x)?6cos2?x2?3cos?x?3(??0)在一个周期内的图象如图所示，A为图
象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且?ABC为正三角形。
（Ⅰ）求?的值及函数f(x)的值域； （Ⅱ）若f(x0)?835，且x0?(?102,)，求f(x0?1)的值。 3319．（本小题满分12分）
⑴①证明两角和的余弦公式C???:cos??????cos?cos??sin?sin?； ②由Ca??推导两角和的正弦公式S???:sin??????sin?cos??cos?sin?．
⑵已知?ABC的面积S?
12AB?AC?3，且cosB?35，求cosC．
3
四川省历年高考数学三角函数试题
