知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。 大纲要求：
1．了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2．了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3．了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
4 了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。 考查重点：
1．考查近似数、有效数字、科学计算法； 2．考查实数的运算； 3．计算器的使用。 实数的运算 (1)加法
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即
?|a|?|b|(a,b同号)? ab???|a|?|b|(a,b异号)
?0(a或b为零)?a1?a?(b?0) bbn?a (5)乘方 a?aa???(4)除法
n个23
(6)开方 如果x＝a且x≥0，那么a＝x； 如果x=a，那么3a?x
在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面． 3．实数的运算律
(1)加法交换律 a+b＝b+a
(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律 ab＝ba． (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便． 典型题型与习题 一、填空题：
51
1．我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率π方法的人，他求出π的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到 位，它有 个有效数字，分别是 。
1.5972精确到百分位的近似数是 ；我国的国土面积约为9600000平方干米，用科学计数法表示为 平方干米。 2．按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是 。
3．我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是 人。
4
4．由四舍五入法得到的近似数3.10×10，它精确到 位。这个近似值的有效数字是 。
5．2的相反数与倒数的和的绝对值等于 。
2n+12n
6．若n为自然数时(－1)+(－1)= .
23223
7．查表得2.13＝4.5，4.105＝69.18，则－21.3＝ 。（－0.0213）＝ ，0.4105＝ ，－（－410.5）＝ 。若8.320＝69.32,x＝6.932×10，则x＝ .4.44 ＝2.107 44.4 ＝6.663 0.00444 ＝ .
28.已知2a－b＝4, 2(b－2a)－3(b－2a)＋1＝ 12
9．已知：｜x|＝4，y＝ 且x>0,y<0，则x－y＝ 。
49
二、选择题
1． 下列命题中：（1）几个有理数相乘，如果负因数个数是奇数，则积必为负； （2）两数之积为1，那么这两数都是1或都是－1；（3）两个实数之和为正数，积为负数，则两数异号，且正数的绝对值大；（4）一个实数的偶次幂是正数，那么这个实数一定不等于零，其中错误的命题的个数是（ ）
（A）1 个 （B）2 个 （C）3个 （D）4个 2．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（ ）
（A）1.25≤A＜1.35 （B）1.20＜A＜1.30 （C）1.295≤A＜1.305 （D）1.300≤A＜1.305 3．设a为实数，则|a+|a||运算的结果（ ） （A） 可能是负数（B）不可能是负数（C）一定是负数（D）可能是正数。 4．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（ ） （A） 10 （B）－6 （C）－6或－10 （D）－10 5．绝对值小于8的所有整数的和是( )
(A)0 (B)28 (C)－28 (D)以上都不是 6．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到( )
(A)万位 (B)千位 (C)十分位 (D)千分位 7． 计算下列各题：
122
（1） 3÷(－3)+|－ |×(－ 6)+49 ；
6
11213
（2） ｛2 （－ ）－ × －8 ÷ ｝×（－6）；
3236
11324
（3）－0.25÷（－ ）＋（1 ＋2 －3.75）×24；
228
51
3
2
2
5
（4）｛－3（23 ）2－22 ×0.125－（－1）3
÷34 ｝÷｛2×（－122 ）－1｝。
（5）｛121211996
119952 ×（－2）－(2 )＋ ｝÷| 2·(- )| .
1－12
3
(－2)3×(－1)4－(-12)2
÷{－(12（6）2
)}
0.25×4+{1－32
×(－2)}
（7）0.3－1－（－ 1－23－1026
）＋4－3＋（π－3）＋tg30
0
（8）（2－113 ）1－（2001＋ｃtg300）0＋（－2）2··
·
16 +2-1
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第3课 整式
知识点
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。 大纲要求
1、 了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式
的值；
2、 理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同
类项的概念，会合并同类项；
3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数
幂的运算；
2
4、 能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x+(a+b)x+ab）进
行运算；
5、 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 考查重点
1．代数式的有关概念．
(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
(3)代数式的分类 2．整式的有关概念
(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．
对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式
对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析
(3)多项式的降幂排列与升幂排列
把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列
把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，
给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列． (4)同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．
要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即ax?bx?(a?b)x 其中的X可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
3．整式的运算
(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面
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的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号． (ii)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变． (2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：
am?an?am?n(m,n是整数)a?a?amnm?n(a?0,m,n是整数)
多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加．
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：
(x?a)(x?b)?x2?(a?b)x?ab,
(a?b)(a?b)?a2?b2,(a?b)?a?2ab?b,(a?b)(a2?ab?b2)?a3?b3.22
(3)整式的乘方
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
(am)n?amn(m,n是整数),(ab)?ab(n是整数)nnn
多项式的乘方只涉及
(a?b)2?a2?2ab?b2,(a?b?c)?a?b?c?2ab?2bc?2ca.2222
考查重点与常见题型
1、 考查列代数式的能力。题型多为选择题，如： 下列各题中，所列代数错误的是（ ）
（A） 表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－5 1
（B） 表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是2
a－b（C） 表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2 a
（D） 表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是 －3b
2
2、 考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如： 下列各式中，正确的是（ ）
336326336326
（A）a+a=a (B)(3a)=6a (C)a?a=a (D)(a)=a 整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。 考查题型：
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2017中考数学一轮复习优秀教案(完整版)
