v1.0 可编辑可修改 一元函数微分学
实验1 一元函数的图形（基础实验）
实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab作平面曲线图性的方法与技巧.
初等函数的图形
2 作出函数y?tanx和y?cotx的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码：
>> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps);
plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：
tan(x)50403020100-10-20-30-40-500123456
程序代码：
>> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：
88
v1.0 可编辑可修改 cot(x)50403020100-10-20-30-40-500123456
4在区间[?1,1]画出函数y?sin1x的图形. 解：程序代码：
>> x=linspace(-1,1,10000);
y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象：
21.510.50-0.5-1-1.5-2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81
二维参数方程作图
99
v1.0 可编辑可修改 ?x(t)?costcos5t6画出参数方程?的图形：
?y(t)?sintcos3t解：程序代码：
>> t=linspace(0,2*pi,100);
plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象：
10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81
极坐标方程作图
8 作出极坐标方程为r?et/10的对数螺线的图形. 解：程序代码：
>> t=0::2*pi; r=exp(t/10);
polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象：
1010
v1.0 可编辑可修改 90 0.812060 0.6150 0.430 0.21800210330240300270
分段函数作图
10 作出符号函数y?sgnx的图形. 解：
程序代码：
>> x=linspace(-100,100,10000); y=sign(x); plot(x,y);
axis([-100 100 -2 2]);
21.510.50-0.5-1-1.5-2-10-8-6-4-20246810
函数性质的研究
11
11v1.0 可编辑可修改 12研究函数f(x)?x5?3ex?log3(3?x)在区间[?2,2]上图形的特征. 解：程序代码：
>> x=linspace(-2,2,10000);
y=x.^5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3); plot(x,y); 图象：
6050403020100-10-20-30-40-2-1.5-1-0.500.511.52
实验2 极限与连续（基础实验）
实验目的 通过计算与作图, 从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解. 掌握用 Matlab画散点图, 以及计算极限的方法. 深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形 特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.
作散点图
14分别画出坐标为(i,i2),(i2,4i2?i3),(i?1,2,?,10)的散点图, 并画出折线图. 解：散点图程序代码： >> i=1:10;
plot(i,i.^2,'.')
1212
MATLAB数学实验100例题解
