第八章分式复习讲义
【知识点 1】分式
1、 分式的定义：一般地，如果A、B表示两个________，并且______中含
有字母，那么代数式__________叫做分式。 2、 分式有意义的条件：____________________ 3、 分式为0的条件：______________________
【基础练习】 1、下列各式：
3a?b11x中，分式有_______________ ,,x2?y2,5,,a72x?18?2、一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作 小时完成
x2?1
3、若分式的值为0，则x的取值为_________________
x?1
xx?1有意义，当x 时，分式无意义。
2x?3x?3【知识点 2】分式的基本性质
1、分式的基本性质：分式主题:的_____________都乘以（或除以）
_____________,分式的值____________ AAMAA?（ ） 用式子表示就是：=,=(其中，M是___________________)
BB（ ）BB?（ ）2、分式的约分：根据_____________，把分式的_____________分别______它
们的___________，叫做分式的约分。通常把分式约成________
3、分式的通分：同分母的分式通分：___________________________________. 异分母的分式通分：___________________________________. 对分式进行通分的关键是：___________________________. 最简公分母：________________________________,
分母如果是多项式，应该先__________________,再__________________.
4、当x 时，分式【基础练习】 1、如果把分式
2xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ） x?y A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变 2、填空
2y2y2?aa22-m1??? ， ， 1?y（ ）1?a（ ）4?m2（ ）3、 约分
1
x2?y2x2?9x?xy1+2x 2， 2， 2，
3x?6xy?3y29?6x?x2y?14x?4x?1
4、
1y1,?2,的最简公分母是 。
(x?1)y4x6xy2z5、通分 （1）
32a2 （2）2 ，，x?26-3xa?42?a【知识点 3】分式的加减
1、同分母的分式相加减：分母_____________，分子______________ 2、异分母的分式相加减: 先_______________，后________________
【基础练习】
111222b2?计算：（1） （2）2 （3）a?b? ?a?bm?9m?3y?x2y?2x
【知识点 4】分式的乘除 1、分式乘分式，__________________做积的分子，_____________做积的分母。 2、分式除以分式，先__________________________，再____________________。 3、分式的混合运算顺序,_____________________________________________。
【基础练习】
?x2?41x2?2x?1x?2?x（-1）?计算：（1） （2） ????22x?2x?4?x?4x?4x?2?x?2
【知识点 5】分式方程
1、 分式方程：___________中含有未知数的__________叫做分式方程。 2、 解分式方程的步骤：____________________________________
2
在方程的两边同时乘_______________,可以将分式方程转化为一元一次方程求解。解分式方程一定要___________________. 3、 分式方程的增根问题：①增根使______________等于0；
②增根满足 ，但不满足 。 4、 列分式方程的步骤：______________________________________。
【基础练习】 1、解下列方程： （1）
10x?46x5x?11? ??1 （2）2? （3）22x?55?2xx?3xx?x2?1?x?1 2、 3、设A?
4、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程 （ ） A、若方程
xk会产生增根，试求k的值。 ?2?x?3x?3x3，B?2?1，当x为何值时，A与B的值相等？ x?1x?148484848489696??9 B、??9 C、?4?9 D、??9 x?4x?44?x4?xxx?4x?45、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
6、 为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如
果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
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