专升本高等数学真题试
卷
IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
高等数学
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数f(x)?e，则x=0是函数f(x)的（）．
（A）可去间断点（B）连续点（C）跳跃间断点（D）第二类间断点
1x2.设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是（a,b）,使得?f(x)dx?f(?)(b?a) （A）必存在??ab
（a,b）,使得f(b)-f(a)=f'(?)(b?a) （B）必存在??（a,b）,使得f(?)?0 （C）必存在??（a,b）,使得f'(?)?0 （D）必存在??3下列等式中，正确的是
（A）?f'(x)dx?f(x)（B）?df(x)?f(x)（C）
d?f(x)dx?f(x)
df(x)dx?f(x)（D）?dx4.下列广义积分发散的是
（A）?+?01+?+?lnx11dx（C）?dx（B）?dx（D）?e?xdx 20001+xx1?x25．微分方程y??-3y??2y?exsinx,则其特解形式为（A）aexsinx（B）xex(acosx?bsinx) （C）xaexsinx（D）ex(acosx?bsinx)
非选择题部分
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二．填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。
x已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2)的定义域为___________________6.
（1+kx）?2,则k=___________________7.已知limx?021x
f(3)?f(3?h)?8.若f(x)?ln(1?x),则limx?0_________________________. h9.设函数y?y(x)由方程ey?xy?e?0,则dy|x?0?________________________
5方程x?2x?5?0的正根个数为________ 10.
11.已知函数y?x，求y?___________
1x12.定积分?sinxcosxdx?_____________
-??13.设函数f(x)连续，则dxtf(t2)dt___________ ?dx0设在区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0,14..令S1=?f(x)dx,S2?f(b)(b?a),S3?ab则S1，S2，S3的大小顺序_______?1[f(a)?f(b)](b?a),2
15.幂级数?an(x?1)n在x??3,条件收敛，则该级数的收敛半径R=_____
n?1三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。
ln(1?x3)16.求极限lim
x?0x?sinx
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