2.4 匀变速直线运动的规律的应用
【学习目标】
培养学生使用所学的运动学知识解决实际问题的能力。 【名师点拨】 1．知识概要
（1）相遇是指两物体在某一时刻处于同一位置。
①两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间有何关系； ②两物体各做什么性质的运动；
③两者的位移关系，根据两者的运动规律建立方程； ④可以利用位移图象或速度图象分析。
（2）追及是指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键。追及物与被追及物的速度恰好相等时的临界条件，往往是解决问题的重要条件：
①匀减速物体追同向匀速物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件为：即将接触时，追者速度等于被追者的速度；
②初速度为零的匀加速直线运动的物体追同向匀速直线运动的物体时，追上之前距离最大的条件为：两者速度相等。
2．探究方略
实际问题是纷繁杂乱的，如何才能更有效地探究它们，寻找出解决问题的办法呢？一个十分有效的方法就是突出主要因素、排除和忽略次要因素。
【典例精析】
例1.客车以20 m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120 m处有一列货车正以6 m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车产生的加速度大小为0.8 m/s，问两车是否相撞？
解析：这是多个质点运动问题。两车不相撞的条件是：当客车减速到6 m/s时，位移差
2
△s=s货+s0－s客＞0。
设客车刹车后经时间t两车速度相同。即v2= 6 m/s 由v2－v1＝at得t＝17.5 s
此时两车相距为
△s=s货+s0-s客=-2.5 m
因为△s＜0，故两车会相撞。
例2.图(a)是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图。测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图(b)中P1、P2是测速仪发出的超声波信号。n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔△t＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v声＝340 m/s,若汽车是匀速行驶的，则根据图(b)可知汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽车的速度是多大？
解析：本题的物理情景是超声波和汽车同时做相向运动，两者相遇时超声波被汽车反向反射回测速仪，而汽车继续匀速靠近测速仪。因为超声波从发出到反射回测速仪的时间内做了一次往返运动，因此汽车接收到超声波时距测速仪的距离是超声波往返一次运动路程的一半。由于汽车在逐渐向测速仪靠近，所以每个超声波信号往返一次所用的时间不同。
设汽车接收到P1、P2两个信号的时刻，汽车与测速仪的距离分别为s1和s2（如图所示）
由题意可知，图(b)中相邻两个刻度所表示的时间间隔为：?t0??t1?s 30300 1 2 （a）
3 4 5 P1 n1
（b）
P2 n2 v声 s2 s v车 s1 由图(b)可知，信号P1和P2从发出到被汽车反射回测速仪所用的时间分别为：
t1?12?t0 、t2?9?t0
由超声波的往返运动可知：
s1?11v声t1、s2?v声t2 22则汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为:
s=s1—s2
1v(t1－t2)2声11??340?(12?9)?m230?17m?
汽车接收到P1、P2两个信号的时刻分别是图(b)中P1至n1、P2至n2的中间时刻，所以汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间间隔为:
t?(39.5?11)?t0?28.5?t0
由此可得汽车的速度为：
s17v车＝?m/s ≈ 17.9 m/s
t28.5?130
高中物理：《匀变速直线运动规律的应用》学案沪科版必修
