高等数学部分习题答案摘录--

次序

不定积分基本积分公式

不定积分第一换元法(凑微分法) 不定积分第二换元法 不定积分的倒数换元法 不定积分分部积分法 不定积分有理函数积分法

不定积分三角有理式的特殊情形 定积分的定义 定积分变上限积分 定积分的性质 定积分的换元法 定积分的分部积分法 利用对称性求定积分 定积分的应用 向量代数 其他类型习题 简称 上册：《高等数学》上册 南开大学数学科学学院 刘光旭 张效成 赖学坚 编 下册：《高等数学》下册 南开大学数学科学学院 刘光旭 张效成 赖学坚 编 讲义：《高等数学习题课讲义》（第三版）上册 薛运华 赵志勇编著 提示

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不定积分基本积分公式

不定积分第一换元法(凑微分法)

1.如果被积函数中明显含有复合函数

，就能顺藤摸瓜，找到中间变量

，

也就是找到凑微分的对象。只要在被积函数中再找出个常倍数）。

，就可以凑微分了（允许差一

2.如果复合函数不明显，但被积函数中有一个因子适合看成再看剩余部分能否理解成

的函数

.

，也可以先凑微分，

3.有些题则需要主动进行恒等变形，将被积函数中分解成

与

的乘积。

讲义112页14.2(9)

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解题思路如下

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