实验一多釜串联连续流动反应器中停留时间分布的测定
一、实验目的
本实验通过单釜与三釜反应器中停留时间分布的测定，将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度，从而认识限制返混的措施。
1、掌握停留时间分布的测定方法；
2、了解停留时间分布与多釜串联模型的关系； 3、掌握多釜串联模型参数N的物理意义及计算方法。 二、实验原理
在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混和称为返混。返混程度的大小，一般很难直接测定，通常是利用物料停留时间分布的测定来研究。然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时，可以发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而必须借助于反应器数学模型来间接表达。
物料在反应器内的停留时间完全是一个随机过程，须用概率分布方法来定量描述。所用的概率分布函数为停留时间分布密度函数E(t)和停留时间分布函数F(t)。
停留时间分布密度函数E(t)的物理意义是：同时进入的N个流体粒子中，停留时间介于t到t+dt间的流体粒子所占的分率dN/N为E(t)dt。
停留时间分布函数F(t)的物理意义是：流过系统的物料中停留时间小于t的物料所占的分率。
停留时间分布的测定方法有脉冲输入法、阶跃输入法等，常用的是脉冲输入法。当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q的示踪物料，同时开始在出口流体中检测示踪物料的浓度变化。
由停留时间分布密度函数的物理含义，可知： E(t)dt＝VC(t)/Q(1)
Q??VC(t)dt(2)
0?所以 E(t)?VC(t)???C(t)0VC(t)dt?? (3)
0C(t)dt由此可见E(t)与示踪剂浓度C(t)成正比。
本实验中用水作为连续流动的物料，以饱和KCl作示踪剂，在反应器出口处检测溶液的电导值。在一定范围内，KCl浓度与电导值成正比，则可用电导值来表达物料的停留时间变化关系，即E(t)∝L(t)，这里L(t)＝Lt－L∞，Lt为t时刻的电导值，L∞为无示踪剂时电导值。
停留时间分布密度函数E(t)在概率论中有二个特征值——平均停留时间（数学期望）t和方差σt2。
t的表达式为：
tC(t)dt? (4) t??tE(t)dt??C(t)dt?00?0?采用离散形式表达，并取相同时间间隔Δt，则：
?tC(t)?t?tL(t)t?? (5)
?C(t)?t?L(t)σt2的表达式为：
?t2??(t?t)2E(t)dt??t2E(t)dt?t2 (6)
00??也可采用离散形式表达，并取相同Δt，则：
?t2C(t)2?t2L(t)2 (7) ???t??t?C(t)?L(t)2t若用无因次对比时间θ来表示，即：??t/t， 无因次方差：???2?t2t2。
在测定了一个系统的停留时间分布后，如何来评价其返混程度，则需要用反应器模型来描述，这里我们采用多釜串联模型。
所谓多釜串联模型是将一个实际反应器中的返混情况作为与若干个全混釜串联时的返混程度等效。这里的若干个全混釜个数N是虚拟值，并不代表反应器个数，N 称为模型参数。多釜串联模型假定每个反应器为全混釜，反应器之间无返混，每个全混釜体积相同，则可以推导得到多釜串联反应器的停留时间分布函数关系，并得到无因次方差σθ2与模型参数N存在关系为：
1N?2 (8)
??当N＝1，σθ2＝1，为全混釜特征； 当N→∞，σθ2→0，为平推流特征；
这里N是模型参数，是个虚拟釜数，并不限于整数。 三、实验装置与流程
7689101112131415液体流量516432171811、柜体2、电脑控制3、开关\\指示灯4、电机调速器5、测速器6、电导率仪7、产品名牌8、操作面板9、流量计10、试踪剂入口11、搅拌电机12、反应釜13、排水阀14、电导仪插口15、管式反应器16、四分铝塑管道17、微型增压泵18、水箱图1-1 停留时间分布实验装置图
1、本实验装置主要由：水槽、水泵、釜式反应器、管式反应器、流量计、电导率仪、搅拌电机、开关、指示灯、电脑程序控制、柜体、阀门及管道等组成。
2、水槽供测停留时间时间所需的水源，由水泵输送到反应器。
3、反应釜由有机玻璃制成，三釜以串联形式存在，在反应釜管道上有3个出口，分别为进液口、试踪剂入口、电导探头插口。3个搅拌釜的内径均为100mm，高度均为120mm，高径比为1.2。主流流体(水)自循环水槽的出口，经调节阀和流量计，由第1釜顶部加入，再由器底排出后进入第2釜，如此逐级下流，最后由第3釜釜底排出，经电导池后排入下水道。
4、管式反应器在其上部有一电导率插入口，下部则由泵直接将水打入并开有一示踪剂入口，用于测定管式反应的停留时间。
5、流量计测定进料量的大小。采用LZB-6（4~40）L/h液体流量计，因其本身带流量控制阀，故流量调节阀在流量计上。
6、电导率仪采用上海大普仪器厂生产的电导率仪，可以通过它来测定出口示踪剂的含量，并带有232通讯插口可与电脑连接，在线测定、显示出口示踪剂的含量。
7、搅拌电机其操作板置于控制柜上，速度调节和显示均在操作板上进行。 8、开关、指示灯按下开关旋钮，指示灯亮，相应的工作开始；顺旋钮上的箭头方向旋转旋钮则为关。当遇紧急情况需立刻停车，可直接断电，断电后仍须单独关掉各开关，应尽量避免出现这种情况。
9、电脑程序控制有相应的电脑控制界面，并可以对数据进行保留，可以按提示查出从实验开始到结束间任一时间的数据。
10、柜体在控制柜上可以操作整个实验，并可以观察实验进行的全过程。 四、实验操作步骤
1、打开高位槽 (1) 的上水阀，当高位槽出现溢流后打开各分阀及流量计 (2) 上的阀门，将流量调为20L/h，并使流量稳定；
2、打开搅拌器电源，慢速启动电机，将转速调至所需稳定值； 3、接通3台 DDS-11A 型电导率仪电源，并检查电极是否正常。
4、检查数模转换器联线，接通电源。若转换器显示值偏离零点较大，调节电导率仪的调零旋钮。
5、启动计算机，在 WindowsXP桌面上双击图标启动本采集软件。系统在采集前，先进行“系统整定”，正常后单击“测定操作”进入“实验记录”子窗体。
6、用针筒在反应器的入口快速注入 3mL1.7 mol/L的氯化钾溶液，同时单击“实验记录”子窗体上的“启动”按钮或按下功能键“F5”，此时由计算机实时采集数据。
7、待反应器浓度不再变化后，单击“停止”按钮或按下功能键“ F9”以结束采集。此时可由“视图”菜单选择显示分布函数和密度函数曲线。按“保存”图标保存实验报告；单击“报告”按钮可浏览实验结果。 五、实验数据处理
根据实验结果，可以得到单釜与三釜的停留时间分布曲线，这里的物理量——电导值L对应示踪剂浓度的变化；走纸的长度方向对应测定的时间，可以由记录
仪走纸速度换算出来。然后用离散化方法，在曲线上相同时间间隔取点，一般可取20个数据点左右，再由公式（5），（7）分别计算出各自的t和σt2，及无因次方差
??2??t2/t2。通过多釜串联模型，利用公式（8）求出相应的模型参数N，随后根
据N的数值大小，就可确定单釜和三釜系统的两种返混程度大小。
若采用微机数据采集与分析处理系统，则可直接由电导率仪输出信号至计算机，由计算机负责数据采集与分析，在显示器上画出停留时间分布动态曲线图，并在实验结束后自动计算平均停留时间、方差和模型参数。停留时间分布曲线图与相应数据均可方便地保存或打印输出，减少了手工计算的工作量。 六、结果与讨论
1、计算出单釜与三釜系统的平均停留时间t，并与理论值比较，分析偏差原因；
2、计算模型参数N，讨论二种系统的返混程度大小； 3、讨论一下如何限制返混或加大返混程度。 七、思考题
1、为什么说返混与停留时间分布不是一一对应的？为什么我们又可以通过测定停留时间分布来研究返混呢？
2、测定停留时间分布的方法有哪些？本实验采用哪种方法？ 3、何谓返混？返混的起因是什么？限制返混的措施有哪些？ 4、何谓示踪剂？有何要求？本实验用什么作示踪剂？ 5、模型参数与实验中反应釜的个数有何不同？为什么？ 八、主要符号说明
C(t)——t时刻反应器内示踪剂浓度； E(t)——停留时间分布密度； F(t)——停留时间分布函数； Lt，L∞，L(t)——液体的电导值； N——模型参数； t ——时间；
V——液体体积流量；
t——数学期望，或平均停留时间；
实验一 多釜串联连续流动反应器中停留时间分布的测定
