2019广东中考数学试卷（解析版）
注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
一、选择题〔共5小题〕 1、〔2017河南〕﹣5的绝对值是〔〕 A、 5 B、 ﹣5 C、 D、 ﹣
考点：绝对值。
解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5、应选A、 2、〔2018广东〕地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为〔〕 A、 0.64×107 B、 6.4×106 64×105 D、 640×104
考点：科学记数法—表示较大的数。 解答：解：6400000=6.4×106、 应选B、 3、〔2018广东〕数据8、8、6、5、6、1、6的众数是〔〕 A、 1 B、 5 C、 D、 8
考点：众数。
解答：解：6出现的次数最多，故众数是6、 应选C、 4、〔2018广东〕如下图几何体的主视图是〔〕
A、 B、 D、
考点：简单组合体的三视图。
C、
6
C、
解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1、
应选：B、 5、〔2018广东〕三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是〔〕 A、 5 B、 6 C、 11 D、 16
考点：三角形三边关系。
解答：解：设此三角形第三边的长为x，那么10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件、
应选C、
二、填空题〔共5小题〕 6、〔2018广东〕分解因式：2x2﹣10x=2x〔x﹣5〕、 考点：因式分解-提公因式法。 解答：解：原式=2x〔x﹣5〕、 故答案是：2x〔x﹣5〕、 7、〔2018广东〕不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3、 考点：解一元一次不等式。 解答：解：移项得，3x＞9， 系数化为1得，x＞3、 故答案为：x＞3、 8、〔2018广东〕如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，那么∠AOC的度数是50、
考点：圆周角定理。
解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°， 那么∠AOC=50°、 故答案为：50
9、〔2018广东〕假设x，y为实数，且满足|x﹣3|+
=0，那么〔〕2018的值是1、
，
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 解答：解：根据题意得：
，
解得：、
那么〔〕2018=〔〕2018=1、
故答案是：1、 10、〔2018广东〕如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，那么阴影部分的面积是3﹣π〔结果保留π〕、
考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。
解答：解：过D点作DF⊥AB于点F、 ∵AD=2，AB=4，∠A=30°，
∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=2， ∴阴影部分的面积： 4×1﹣
﹣2×1÷2
=4﹣π﹣1 =3﹣π、
故答案为：3﹣π、
三、解答题〔共12小题〕 11、〔2018广东〕计算：
﹣2sin45°﹣〔1+
〕0+2﹣1、
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 解答：解：原式=
﹣2×
﹣1+
=﹣、
12、〔2018广东〕先化简，再求值：〔x+3〕〔x﹣3〕﹣x〔x﹣2〕，其中x=4、 考点：整式的混合运算—化简求值。 解答：解：原式=x2﹣9﹣x2+2x =2x﹣9，
当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1、
13、〔2018广东〕解方程组：、
考点：解二元一次方程组。 解答：解：①+②得，4x=20， 解得x=5，
把x=5代入①得，5﹣y=4， 解得y=1，
故此不等式组的解为：
、
14、〔2018广东〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°、 〔1〕用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D〔保留作图痕迹，不要求写作法〕； 〔2〕在〔1〕中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数、
考点：作图—基本作图；等腰三角形的性质。 解答：解：〔1〕①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AC于点D即可、
〔2〕∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°， ∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°， ∵AD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°、
15、〔2018广东〕：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO、 求证：四边形ABCD是平行四边形、
考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。 解答：证明：∵AB∥CD， ∴∠ABO=∠CDO， 在△ABO与△CDO中， ∵
，
∴△ABO≌△CDO， ∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形、 16、〔2018广东〕据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数约5000万人次，2017年公民出境旅游总人数约7200万人次，假设2017年、2017年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答以下问题：
〔1〕求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
〔2〕如果2018年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
考点：一元二次方程的应用。 解答：解：〔1〕设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x、根据题意得 5000〔1+x〕2=7200、
解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2〔不合题意，舍去〕、
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%、 〔2〕如果2018年仍保持相同的年平均增长率，
那么2018年我国公民出境旅游总人数为7200〔1+x〕=7200×120%=8640万人次、 答：预测2018年我国公民出境旅游总人数约8640万人次、 17、〔2018广东〕如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A〔4，2〕，与x轴交于点B、
〔1〕求k的值及点B的坐标；
〔2〕在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？假设存在，求出点C的坐标；假设不存在，请说明理由、
考点：反比例函数综合题。 解答：解：〔1〕把〔4，2〕代入反比例函数y=，得
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