2020届四川宜宾普通高中2017级高三第二次诊断测试
（理科）数学试题
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.设i是虚数单位，则(2+3i)(3-2i)= A.12+5i
B.6- 6i
2 C.5i D.13
2.已知集合A={?2,?1,0,2},B?{x|x?x?6?0},则A∩B= A. {- 1,0,1,2}
B. {-2,-1,0,1,2}
C. {-2,-1,0,1,2,3}
D. {-2,-1,0,1}
3.2020年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国人民团结一心抗击疫情.下图表示1月21日至3月7日我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确诊病例数,则下列中表述错误的是
A.2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势
B.随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数 C.2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大
D.我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在2月12日左右达到峰值
x2y244.已知双曲线2?2?1的一条渐近线方程为y?x,则双曲线的离心率为
ab3A.4 3
B.5 3
C.5 4
3D. 25.20世纪产生了著名的“3x+1”猜想:任给一个正整数x,如果x是偶数，就将它减半;如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“3x+1”猜想的一个程序框图，若输入正整数m的值为40，则输出的n的值是
A.8
B.9
C.10
D.11
6.在△ABC中，内角A的平分线交BC边于点D,AB=4, AC=8, BD=2,则△ABD的面积是 A.162
B.15
C.3
D.83
7.1(1?2x)7的展开式中x2的系数为 x
B.84
?A. -84 C. -280 D.280
8.定义在[-2,2]上的函数f(x)与其导函数f(x)的图象如图所示,设O为坐标原点，A, B, C, D四点的横坐标依次为?114f(x),?,1,则函数y?x的单调递减区间是 263e
14A.(?,)
63
1B.(?,1)
2
11C.(?,?)
26D. (1,2)
9.某人用随机模拟的方法估计无理数e的值,做法如下:首先在平面直角坐标系中，过点A(1,0)作x轴的垂线与曲线y?e相交于点B,过B作y轴的垂线与y轴相交于点C(如图)，然后向矩形OABC内投入M粒豆子，并统计出这些豆子在曲线y?e上方的有N粒(N xxA.N M?N B.M M?N C.M?N N D.M N4a2?b2?410.若函数f(x)=|lnx|满足f(a)=f(b), 且0 4a?2bA.0 2 B.1 2C.3 22 D.22 11. M是抛物线y?4x上一点，N是圆(x?1)?(y?2)?1关于直线x-y-1=0的对称圆上的一点，则MN|的最小值是 A.11?1 2 2B.3?1 2C.22?1 D.3 212.若函数f(x)?x?2x?mcos(x?1)?m?3m-7有且仅有一个零点，则实数m的值为 A. ?3?37 2B.?3?37 2C. -4 D.2 二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分,共20分. 13. 已知tanα=3,则cos2α =____ 14.已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和.若a2a3?2a1,且a4与2a7的等差中项为 uuuruuur15.在△ABC中，已知AB=3,AC=2, P是边BC的垂直平分线上的一点，则BC?AP?___ 3,则S5?_____ 416.如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°， A, D分别是BF, CE上的点,AD//BC，且AB= DE= 2BC=2AF ( 如图①) .将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF, CE (如图②) . 在折起的过程中，则下列表述: ①AC//平面BEF ②四点B,C, E,F可能共面 ③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD ④平面BCE与平面BEF可能垂直，其中正确的是___
四川省宜宾市2020届高三第二次诊断测试理科数学(含答案)
