1、相反数的定义 课堂小结 2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业 1、 必做题 教科书第18页习题1.2第3题 2、选做题 教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想． 2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法． 3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．
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课题： 1.2.4 绝对值 授课时间：___________
1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则． 教学目标 2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小． 3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想． 教学难点 知识重点 两个负数大小的比较 绝对值的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，这个例子中，第一到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？ 学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表设置情境 引入课题 示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离． 学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0 问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系． 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型 模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备． 例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对 有什么规律？、 合作交流 探究规律 －3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习． 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得
求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概 念的一个应用，所以安排此例． 学生能做的尽12
出求绝对值法则（见教科书第15页）． 巩固练习：教科书第15页练习． 其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别． 引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题： 把14个气温从低到高排列； 把这14个数用数轴上的点表示出来； 观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？ 应怎样比较两个数的大小呢？ 学生交流后，教师总结： 14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系． 要求学生在头脑中有清晰的图形． 例2、比较下列各数的大小（教科书第17页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第18页练习 小结与作业 课堂小结 本课作业 怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？ 1、 必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10 2、 选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论． 让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。 结合实际发现新知 课堂练习 1、情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受． 2、 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。 3、 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习． 4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。
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1.3 有理数的加减法 授课时间：____________
1.3.1 有理数的加法(1)
【教学目标】
1.理解有理数加法的实际意义;
2.会作简单的加法计算;
3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算. 【对话探索设计】
〖探索1〗
(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?
(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?
(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨? (4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?
(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨? 〖探索2〗
如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么? 假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.
在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比．．．．．．．．．．赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球? 〖小游戏〗
(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢? 〖练习〗
1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米? 2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元? 〖补充作业〗
1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):
(1)温度由下降; (2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;
(3)标准重量是,超过标准重量; (4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元. 2.借助数轴用加法计算:
(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?
(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少? 3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?
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1.3.1 有理数的加法(2) 授课时间：____________
【教学目标】
1.进一步理解有理数加法的实际意义;
2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则; 3.感受数学模型的思想; 4.养成认真计算的习惯. 【对话探索设计】 〖探索1〗
1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?
2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?
3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?
假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案. 〖法则理解〗
有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________. 这条法则包括两种情况:
(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;
(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案\之所以取\号,是因为______________,\是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得. 〖练习〗
1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?
2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球? 3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km? 4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答: (1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) = (3)(-188)+(-309)= 〖探索2〗
1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?
2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本? 3.正数和负数相加,结果是正数还是负数? 〖法则理解〗
有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案\之所以取\号,是因为两个加数(+6与-2)中
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新课标人教版七年级数学上册教案全册 - 图文
