【新教材2020版】 教学资料范本 2020高考数学深化复习+命题热点提分专题06函数与方程﹑函数模型及其应用理 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1 / 7 【新教材2020版】 【最新】20xx年高考数学深化复习+命题热点提分专题06函数与方程﹑函数模型及其应用理 1．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的区间是( ) A．(，1) B．(1，e－1) C．(e－1,2) D．(2，e) 【答案】B 【解析】因为f()＝ln－4<0，f(1)＝ln2－2<0，f(e－1)＝1－<0，f(2)＝ln3－1>0，故零点在区间(e－1,2)内． 2．已知函数f(x)＝()x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数是( ) A．1B．2C．3D．4 【答案】C 3．函数f(x)＝的所有零点的和等于( ) A．－2B．－1C．0D．1 【答案】C 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2 / 7 【新教材2020版】 【解析】令()x－2＝0，解得x＝－1，令x－1＝0，解得x＝1，所以函数f(x)存在两个零点1和－1，其和为0. 4．若函数f(x)＝x2＋2a|x|＋4a2－3的零点有且只有一个，则实数a等于( ) A.或－ C. B．－2 3 D．以上都不对 【答案】C 【解析】令|x|＝t，原函数的零点有且只有一个，即方程t2＋2at＋4a2－3＝0只有一个0根或一个0根、一个负根，∴4a2－3＝0，解得a＝或－，经检验，a＝满足题意。 5．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)，f(x)＝若关于x的方程f(x)－ax＝0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是( ) A．(，) B．(，) C．(16－6，) D．(，8－2) 【答案】D 6．已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2.如果函数g(x)＝f(x)－(x＋m)有两个零点，则实数m的值为( ) A．2k(k∈Z) B．2k或2k＋(k∈Z) C．0 D．2k或2k－(k∈Z) 【答案】D 【解析】令g(x)＝0，得f(x)＝x＋m.因为函数f(x)＝x2在[0,1]上的两个端点分别为(0,0)，(1,1)，所以过这两点的直线为y＝x.当直线y 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3 / 7 【新教材2020版】 ＝x＋m与f(x)＝x2(x∈[0,1])的图象相切时，与f(x)在x∈(1,2]上的图象相交，也就是两个交点，此时g(x)有两个零点，可求得此时的切线方程为y＝x－.根据周期为2，得m＝2k或2k－(k∈Z)． 7．某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业________年后需要更新设备． 【答案】10 8．我们把形如y＝(a>0，b>0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故生动地称为“囧函数”，若当a＝1，b＝1时的“囧函数”与函数y＝lg|x|的交点个数为n，则n＝________. 【答案】 4 【解析】由题意知，当a＝1，b＝1时，y＝＝1??x－1x≥0且x≠1，?1??－x＋1x<0且x≠－1. 在同一坐标系中画出“囧函数”与函数y＝lg|x|的图象如图所示，易知它们有4个交点． 9．若函数f(x)＝有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．【答案】 (0,1] 【解析】当x>0时，由f(x)＝lnx＝0，得x＝1.因为函数f(x)有两个不同的零点， 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 4 / 7 【新教材2020版】 则当x≤0时， 函数f(x)＝2x－a有一个零点， 令f(x)＝0得a＝2x， 因为0<2x≤20＝1，所以0
2020高考数学深化复习+命题热点提分专题06函数与方程﹑函数模型及其应用理
