业 精 于 勤
解三角形专题1------范围与最值
1，在△ABC中，a、b、c分别是角A、角B、角C所对的三边，若a、b、c成等比数列，求B的范围。
2，在锐角△ABC中，A=2B，a、b、c所对的角分别为A、B、C，求ab的取值范围。
3，如果?ABC?600,AC?12,BC?k的三角形恰有一个，求k的取值范围。
练 是 硬 道 理
1
业 精 于 勤
4，在不等边三角形中，a是最大边，若a?b?c，求A的取值范围。
5，若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，求m的取值范围。
6，在等腰△ABC中，底边BC=1，底角B的平分线BD交AC于D，求BD的取值范围。
练 是 硬 道 理
2
222业 精 于 勤
1，在三角形ABC中，?A??3，求sinB?sinC的最大值。
2，在三角形ABC中，?A??3,a?4，求b?c的最大值。
3，在三角形ABC中，?A??3,a?4，求SABC的最大值。
4，已知向量m???sinA,1??2??,n??3,sinA?3cosA?共线，其中A是△ABC的内角，（1）求角A的大小。
（2）若BC=2，求△ABC的面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状。
练 是 硬 道 理
3
业 精 于 勤
5，已知△ABC是边长为1的正三角形，M，N分别是边AB，AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设?MGA=??2??????3?3??. ?（1）试将△AGM，△AGN的面积（分别记为S1与S1）表示为?的函数； （2）求y?
6，已知A、B、P、Q为平面上四点，其中A、B为定点，且|AB|?11?的最大值与最小值。 22S1S23,动点P、Q满足
|AP|=|PQ|=|QB|=1，设△APB和△PQB的面积分别为S、T。试求：
（1）S+T的最大值；
（2）当S+T取最大值时，△APB的形状如何？
2222练 是 硬 道 理
4
解三角形专题1---范围与最值
