中职升高职数学真题汇编—立体几何 李远敬整理
一．选择题
1.201508、若平面α∥平面β，直线 ?平面α，直线 ?平面β，那么直线，的位置关系是（） 平行
异面
平行或异面
相交
2.201410、下列命题中正确的是（）
∥平面，直线∥平面则∥
⊥直线，直线⊥直线则∥
⊥平面，直线⊥平面则∥
⊥平面，平面⊥平面则∥
3.201310在正方形ABCD中，AB?2，PA?平面ABCD，且PA?1，则P到直线BD的距离是（ ）
A2B 2 C3D 3
4.201208 正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线BC1与直线B1D1所成的角（ ）
A90?B60?C45?D30?
5.201108、下列说法：
①???,???,????l?l?? ②?//b,b//a,???b ③??a,b//a,???b
④??a,b?a,???b ⑤??a,???,?a//? 说法正确的有（ ）
A、①②③ B、③④⑤ C、②③④ D、①③⑤ 二．填空题
6.201619．若直线m⊥平面?，直线n⊥平面?，则直线m与n的位置关系是 7.201218、直二面角??l??内一点S，S到两个平面的距离分别为5和4，则S
到 l 的距离为 .
8.201219 正方体ABCD?A1B1C1D1中，平面ABC1D1与平面ABCD所成二面角的大小是_______________。 9.201418、在长方体
－
中，
＝3，
＝４，
，则对角线
所成的角是
10.201518、在空间，通过直线外一点与这条直线垂直的直线有条. 三．解答题
11.201526证明（10分） 已知：如题26图，是正方形交点，
底面
，为∥平面
所在平面外一点，是正方形对角线中点，为；
，求：直线
与平面
的所成角的大
中点。
与
的
⑴ 求证：直线⑵ 若正方形
边长为4，
小.
12.201426证明（10分） 如题26图，是二面角
内一点，
P F D O A B
E C
是垂足。
A
求证：
。
C
L B
题26图
13.201326证明（10分）
如题26图，AB?平面BCD，BD?CD 求证：平面ACD?平面ABD
A D B C
14.2012证明（10分）
26 如题 26图，正方形ABCD，PA?平面ABCD 求证：直线BD?PC直线
P A D
B C
15.201125、如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：PC//平面BDQ.
16.2016证明（10分）
如图， PA垂直于正方形ABCD所在平面，点A位垂足，求证：平面PCD⊥平面PAD.
答案：1C2B3C4B5D 6m//n741 845?9 45? 10无数
16.201626.证明：∵四边形ABCD是正方形∴CD⊥AD。∵PA⊥平面ABCD。CD?平面ABCD ∴PA⊥CD。∵PA∩AD=A，PA?平面PAD。AD?平面PAD。∴CD⊥平面PAD。
∵CD?平面PCD。∴平面PAD⊥平面PCD。
11.2015证明：（1）在⊿PCD中，∵E为PC中点，F为PD中点. ∴EF∥CD.
∵ABCD是正方形∴CD∥AB ∴ EF∥AB。 ∵EF?平面PAB，又∵AB?平面PAB。 ∴ EF∥平面PAB。
（2）∵PO⊥平面ABCD∴∠PAO就是直线PA与平面ABCD所成角。
∵正方形ABCD的边长为4对角线∴AC=42∴AO=22。 ∵PO⊥平面ABCD，AO?平面ABCD∴PO⊥AO
tan?PAO?∴∠PAO=
∴直线PA与平面ABCD所成角为45?
PO22??1 AO2245?
中职升高职数学历年真题回编—立体几何
