（1）点P（－1，6）的“2属派生点”P′的坐标为_____________； （2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标___________； （3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．
【答案】(1)（11,4）；(2)（0,2）；(3)k＝±2. 【解析】
试题分析：?1?根据“k属派生点”计算可得；
?2?设点P的坐标为?x,y?根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y的方程组，解之可得；
?3?先得出点P′的坐标为?a，ka?，由线段PP?的长度为线段OP长度的2倍列出方
程，解之可得．
试题解析：(1)点P(?1,6)的“2属派生点”P′的坐标为(?1+6×2,?1×2+6),即(11,4)，
故答案为(11,4)；
(2)设点P的坐标为(x、y)，
x?3y?6x?0{{由题意知 解得： 3x?y?2，y?2，即点P的坐标为(0,2)， 故答案为(0,2)；
(3)∵点P在x轴的正半轴上， ∴b=0，a>0.
∴点P的坐标为(a,0),点P′的坐标为(a,ka) ∴线段PP′的长为P′到x轴距离为|ka|.
∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a， ∴|ka|=2a，即|k|=2， ∴k=±2.
96．将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由．
【答案】CF∥AB.理由见解析. 【解析】
试题分析：利用三角板角的大小关系证明∠1=△3=45°，所以内错角相等，两直线平行.
试题解析： △CF平分∠DCE，
1△△1=△2=△DCE，
2△△DCE=90°， △△1=45°， △△3=45°， △△1=△3，
△AB△CF（内错角相等，两直线平行）；
97．如图，平面直角坐标系中，过点A(0，2)的直线a垂直于y轴，M(9，2)为直线a上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行
于y轴？
【答案】3s 【解析】
试题分析：可设当PQ∥y轴时，点P的运动时间为xs，根据等量关系：AP=OQ，列出方程求解即可．
试题解析：设经过ts后PQ∥y轴，则AP＝9－2t，OQ＝t. ∵PQ∥y轴，
∴点P与点Q的横坐标相等，即AP＝OQ， ∴9－2t＝t，解得t＝3. 故3s后线段PQ平行于y轴．
98．小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标； (2)分别指出(1)中场所在第几象限？
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所
的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？
【答案】见解析. 【解析】
试题分析:(1)根据平面直角坐标系内点的特征和点的表示可直接写出点的坐标,
(2)根据平面直角坐标系象限的划分和象限特征可以判定(1)中点所在象限,(3)因为坐标原点不同,坐标系所有的点坐标会发生变化,同一个地点,相对坐标系的位置会变化,所以不是小丽错了.
试题解析:(1)体育场的坐标为(－2,5),文化宫的坐标为(－1,3),超市的坐标为(4,－1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5),
(2)体育场,文化宫在第二象限,市场,宾馆,火车站在第一象限,超市在第四象限,
(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点,坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.
99．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)．
(1)在平面直角坐标系中画出该四边形；
(2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有 个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；
(3)求四边形ABCD的面积． 【答案】答案见解析. 【解析】
试题分析:(1)根据点的坐标描出四个点,顺次连接即可,(2)横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,本题根据图形数一数,(3)四边形ABCD分割成及格规则图形就可以进行求解.
试题解析: (1)如图所示
(2)由图可得,四边形ABCD内(边界点除外)的整点有11个.
(3)如图所示,∵S四边形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S四边形BEFG＋S△BCG, S三角形ADE＝×2×4＝4,S三角形DFC＝×2×5＝5,S四边形BEFG＝2×3＝6,S△BCG＝×2×2＝2,
∴S四边形ABCD＝4＋5＋6＋2＝17. 100．图中标明了小英家附近的一些地方. (1)写出汽车站和消防站的坐标；
(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方.
【答案】 (1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2). (2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家.
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题(含答案) (50)
