圆锥曲线的共同特征 同步练习
【选择题】
1．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为 ( ) （A）
3 （B）323 （C）136 （D）166
x2y2?1的准线方程是 ( ) 2．椭圆?92525161625 （B）y=± （C）x=± （D）y=± 45543．椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距分别为a, b, c，则其焦点到相应准线的距离P是 ( ) （A）x=±
a2b2b2a2 （A） （B） （C） （D）
ccabx2y24．圆锥曲线+=1有一条准线为x=4，则m的值只能是（ ）
4mA．- 5 B．5 C．-3 D．3
5．如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的（ ）
A．18倍 B．12倍 C．9倍 D．4倍
x2y26.已知点M在椭圆上，椭圆方程为+=1,M点到左准线的距离为2.5，则它
2516到右焦点的距离为 ( )
A.7.5 C.2.5
B.12.5 D.8.5
x2y27．双曲线?=1上一点P到左焦点的距离为5，则P到右准线的距离为（ ）
97A
1533 B 6 C D 122 44x2y28．设椭圆2?2=1(a>b>0)的离心率为e，焦距为2c，则椭圆上的一点M(x0,y0)
ab到它的两个焦点的距离分别是（ ）
A．ex0+c,ex0-c B .c+ex0,a-ex0 C．a+ex0,a-ex0 D．ex0+a,ex0-a 【填空题】
9．动点P(x,y)到直线x=5的距离与它到点F(1,0)的距离之比为3， 则动点P的轨迹方程为
x2y25?1上一点P到一条准线的距离是，则到另一条准线的距10．若双曲线?543离是
x2y25?1上有一点A(x1,y1)到左焦点的距离为，则x1的值为 11．椭圆?43212．已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切，则p=
【解答题】
113．求经过定点P(1,2)以x轴为准线，离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程。
2
x2y2?1，14.已知椭圆?能否在椭圆上于y轴左侧的部分找到一点M到左准线l43的距离|MN|为点M到两个焦点F1、F2的距离的比例中项？并说明理由.
参考答案
1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、D 7、C 8、C
(x?1)2y29、 ??112810、 5 11、 1 12、 2
313、 (x?1)2?(y?2)2?12
14、不存在
教学参考高二北师大数学选修同步作业：第章 圆锥曲线的共同特征 含答案
