自考质量管理(一)历年计算题(答案)
控制图计算
41.某工序对化学反应的残留物进行计量，每天抽取5个点的测定值，共进行20天。由这些数据得到X和R的值如下：X=2.52，R=1.34。又已知当n=5时，A2=0.577，D3=0，D4= 2.115。 试计算X-R控制图的控制界限；作图后分析，点子没有超出控制界限，排列也无异常，但有一点在控制界限上，试判断工序是否异常。
41.为了分析过程是否处于稳定状态，现每小时从过程抽取5个样品，已抽得30组样本的均值
Xi
30和极差Ri，经计算得?Xi=458.4与
30i?1试计算X-R控制图的上下控制界限?Ri=127.6。
i?1和中心线。（已知n=5时，A2=0.577，D3=0，D4=2.115）
41．为了分析过程是否处于稳定状态，现每小时从过程抽取5个样品，已抽得30组样本，并得到各组的均值X和极差Ri，且?X=458.4与
30iii?1?R=127.6，给定n=5时，A2=0.577。
30ii?1要求：(1)计算X控制图的上下控制界限值及中心值。
(2)若绘制控制图并打点后发现有1个点
子在上控制界限上，其它点均在界内且无异
常排列，试判断过程是否稳定，并说
明理由。 （1）
X=?X÷30=15.28， R=?R÷30=4.25
iii?1i?13030中心值CL=X=15.28 上控制界限UCL=4.25=17.73
下控制界限LCL=4.25=12.83
（2）过程是稳定的。
控制图没有出现越出控制界线的点子，也未出现点子排列有缺陷（即菲随机的迹象或异常原因），可以认为该过程是按预计的要求进行的，即处于统计控制状态（受控状态）。
直方图计算
XX+ A2- A2
R=15.28+0.577×=15.28-0.577×
R
42.某厂加工的某零件规范要求为?30±0.023mm，为了解工序质量分布情况，现从生产过程中收集了100个数据，准备作直方图进行分析。已知这批数据最大值为Xmax=30.021mm，最小值Xmin=29.969mm。
试计算确定直方图的第一组的上下限值；若绘制的直方图为锯齿型，试分析产生的可能原因。(k=10)
自考质量管理（一）历年计算题（答案）
