3.1.5空间向量运算的坐标表示
学习目标：掌握空间向量的模、夹角、两点间距离公式；会用向量法证明线线垂直、线面垂直；会求平面的法向量
合作探究：完成下列填空，并思考在立体几何中有何应用。 已知a?(x1,y1,z1)，b?(x2,y2,z2)， (1)a2? ，即|a|? ；( ) 若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则|AB|= (2)a?b? ，( ) (3)cosa,b? ，( )
例1、在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点 (1)求异面直线MN与CD1所成的角； (2)求MD1的长
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小结1、坐标法解决立体几何问题的步骤：
(1) (2) (3) 例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,,F分别是BB1，D1B1的中点， (1)求证：EF?面B1AC； (2)求平面AEF的一个法向量；
(3)在线段BB1上找一点M，使直线D1M?平面AB1C
小结2、求法向量的步骤：
(1) ，(2) ，
2
(3) ，(4) . 变式1、例2中，求平面DEF的一个法向量
变式2、例2中，在平面ABCD内求一点N，使A1N//EF
变式3、已知平面?内有一个点M(1,-1,2),平面?的一个法向量是n?(6,?3,6)，则下列点P中在平面?内的是( ) A.P(2,3,3) B.P(-2,0,1) C.P(-4,4,0) D.P(3,-3,4)
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高中数学3.1空间向量及其运算3.1.5空间向量运算的坐标表示学案无答案新人教A版选修
