2024年辽宁省大连市中考数学一模试卷
一．选择题（共10小题）
1．在3，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（ ） A．3
B．﹣3
C．0
D．﹣2
2．下列几何体中，左视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各点中，在第二象限的点是（ ） A．（﹣3，2）
B．（﹣3，﹣2）
C．（3，2）
D．（3，﹣2）
4．目前，粤港澳大湾区9个地级以上市中，城际轨道交通和城市轨道交通已开通运营总里程超过1100公里，规划总里程近6000公里，数6000用科学记数法表示为（ ） A．6×10
3
B．6×10
4
C．0.6×10
4
D．60×10
2
5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝50°，则∠D的度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．120°
D．130°
6．下列计算正确的是（ ） A．a﹣a＝a C．（a+b）＝a+b
2
2
2
3
2
B．a?a＝a
2
3
62
3
6
D．（﹣2a）＝﹣8a
7．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC+BD＝20，则△AOB的周长为（ ）
A．10
B．20
C．15
D．25
8．相同方向行驶的两辆汽车经过同一个“T”路口时，可能向左转或向右转．如果这两种可能性大小相同，则这两辆汽车经过该路口时，都向右转的概率是（ ）
A．
2
B． C． D．
9．抛物线y＝x﹣6x+2的顶点坐标是（ ） A．（3，2）
B．（﹣3，7）
C．（3，﹣7）
D．（6，2）
10．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，OP与⊙O相交于点B．若∠OPA＝30°，PA＝1，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题） 11．分解因式：xy+x＝ ．
12．某校10名学生参加书画大赛，他们的得分情况如下表所示：
分数 人数
85 1
88 3
90 2
92 3
95 1
则这10名学生所得分数的平均分是 分． 13．正六边形的每一个外角都是 °．
14．我国古代数学著作《增删算法统综》中有如下一道题：“直田七亩半，忘了长和短，记得立契时，长阔争一半，今特问高明，此法如何算”．意思是：有一块7亩半（即1800平方步）的矩形田，忘了长和宽各是多少，记得在立契约的时候，宽是长的一半，现在请问高明能算者，怎样计算出他的长与宽．若设此矩形田的宽为x步，依据题意，可列方程为 ．
15．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的速度匀速行驶2小时到达乙地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度v（km/h）与时间t（h）的函数关系为 ．
16．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC＝2∠DAC，若AB＝m，AC＝n，则CD的长为 （用含m，n的代数式表示）
三．解答题（共10小题） 17．计算：18．解方程：
（
+
）﹣（3﹣π）+＝2．
19．AB∥CD，∠AEC+∠ABD＝180°，BD＝CE，求证：AB＝DE．
20．为了解八年级女生韵律操测试情况，随机抽取了部分女生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将她们的成绩分为A、B、C、D四个等级，以下是根据调查结果统计图表的一部分． 等级
成绩x（分） 频数（人数） 9.0≤x≤10 7.0≤x＜9.0 6.0≤x＜7.0 0≤x＜6.0
4
频率 0.1 0.08
A B C D
根据以上信息，解答下列同题：
（1）调查的女生中，成绩等级为D的女生人数为 人，成绩等级为C的女生人占被调查女生人数的百分比为 ；
（2）本次调查的容量是 ，成绩等级为B的女生人数为 ；
（3）该校八年级共有200名女生，根据调查结果，估计测试成绩不少于7.0分的女生人数
2024年辽宁省大连市中考数学一模试卷
