数学教师之家（浙教版） http://blog.cersp.com/userlog24/168151 12.若关于x的分式方程
1a无解，那么a的值等于 . ?1?x?3x?313.一次知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分. 在这次竞赛中，小明获得了优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了 道题. 14.对正实数a，b作定义：a?b?2ab?a?b，若4?x?44，则x的值是 .
15.已知二次函数y??x?2x?m的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则关于x的方程x?2x?m?0的解是 .
输入x 计算5x?1的值 >500 否 是 输出结果
216.按上面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的值为 . 三、解答题（本题有7小题，共80分） 17.（10分）解方程：
32x??2. x?1x?1?x?3?3?x?1?18.（10分）解不等式组：?2，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这
?1?3?x?1??8?x?个不等式组的整数解.
19.（10分）已知关于x的方程kx?2?k?1?x?k?1?0有两个不相等的实数根.
2 （1）求k的取值范围；
（2）若方程有一个根为-1，求方程的另一个根及k的值.
20.（10分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次降价后调整为每件32.4元. （1）若该商场两次调价的降价率相同，这个降价率；
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（2）经调查，该商品每降价0.2元，就可多销售10件. 若该商品原来每月可销售500
件，那么经两次降价后，每月可销售该商品多少件？
21.（12分）某公园门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引
游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持有者使用一年）. 年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入公园时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次3元.
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门
票上，试通过计算，找出可使你进入该公园次数最多的购票方式； （2）求一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类票比较合算？ 22.（14分）某超市在春节期间对顾客衽优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但不低于200元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
500元或超过500元 （1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元；
（2）如果顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付
款 元；当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示）；
（3）如果王老师两次购物合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于第
二次购物的货款，求王老师两次购物各多少元？
23.（14分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油
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量为36千克. 为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关.
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油
的重复利用率仍为60%，问：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且
发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问：乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
3.1 平面直角坐标系与函数
【教学目标】
1.了解平面直角坐标系，掌握坐标平面内特殊点的坐标特征，能用点的坐标表示位置. 2.了解常量和变量的意义，理解函数概念，会通过公式变形写出两个变量间的函数关系. 3.掌握函数的三种表示方式，能从函数图象中获取相关信息. 【重点难点】
重点：用点的坐标表示位置，从函数图象中获取相关信息. 难点：坐标变化与图形变换间的关系，根据图象获取信息. 【考点例解】
例1 （1）点P在第二象限内，并且它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的
坐标为（ ）
A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4）
（2）点（-2，1）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A.（2，1） B.（-2，-1） C.（2，-1） D.（1，-2） （3）若?ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）. 如果将?ABC绕
C点按顺时针旋转90，得到?ABC，那么点A的对应点A的坐标是 . 2008年初中数学中考总复习教案 第 38 页
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分析：本题主要考查坐标系的相关知识. 在解答时，关键要利用“数形结合”的数学思想，把
图形的变换与坐标的改变联系起来.
解答：（1）C； （2）B； （3）（8，3）.
例2 向高为h0的水瓶中注水，一直到将水瓶注满为止. 如果注水量v与水深h的函数图象
如图所示，那么水瓶的形状可能是（ ）
A. B. C. D.
v
h0 h
分析：本题主要考查学生对函数图象的理解. 在解答时，首先要搞清楚各种容器的结构，其
次要分清横、纵坐标轴所表示的实际意义. 解答：A.
例3 一名考生步行前往考场参加学业考试，前10分钟走了总路程的
1，估计步行不能准4时赶到考场，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 分钟.
1 路程 分析：本题考查学生根据图象获取信息的能力. 在解题时，首
先要理解函数的概念，然后再结合图形特征和问题的现 实意义，来获取正确的信息. 解答：24. 【考题选粹】
1.（2006· 烟台）先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30，若AB＝4，BC＝3，则旋转后点B的坐标为 ，点C的坐标为 .
2.（2007·绍兴）绍兴黄酒是中国名酒之一. 某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间.该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱
1214 O 10 12 时间（分钟）
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生产线的生产流量分别如图①、②所示. 某日8∶00～11∶00，车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量的变化情况，则灌装生产线有 条.
650 750 y（瓶） y（瓶） 700 400 y（瓶） O 1 图①
x（时）
O 1 图②
x（时）
O 8 10 x（时）
图③
【自我检测】
见《数学中考复习一课一练》.
3.2 一次函数
【教学目标】
1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.
2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义. 3.会用图象法解二元一次方程组，能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题. 【重点难点】
重点：一次函数的图象与性质.
难点：用图象法解二元一次方程组，及利用一次函数的增减性解决实际问题中的最值. 【考点例解】
例1 已知一次函数的图象经过点（2，5）和（-1，-1）两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设该一次函数的图象向上平移2个单位后，与x轴、y轴的交点分别是点A、点
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初中数学中考总复习教案
