rr15．已知向量a?(1,0),b?(1,1),则
rr(Ⅰ)与2a?b同向的单位向量的坐标表示为____________;
rrr(Ⅱ)向量b?3a与向量a夹角的余弦值为____________.
uuuruuur16．已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则DE?CB的值为________.
rrrrrrrb(a?c)a?(1,2m),b?(m?1,1),c?(2,m)17．设向量,若⊥,则a?_____.
巩固练习
例1 设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简：
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur①AB?BC?CD，②DB?AC?BD ③?OA?OC?OB?CO
rrrrrrrrrrbbdbd例2设非零向量a、不共线，c=ka+，=a+k (k?R)，若c∥，试求k rrrrrrrrrr例3 已知向量a?(1,2),b?(x,1),u?a?2b，v?2a?b，且u//v，求实数x的值
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例4已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),试用向量方法求直线AC和OB（O为坐标原点）交点P的坐标
rrrrrrrrrr0例5已知两单位向量a与b的夹角为120，若c?2a?b,d?3b?a，试求c与d的夹角 rrrrrrrrm?a??b,n?2a?b，按下列条件求实数?的值 例6 已知a??4,3?，b???1,2?，
rrrrrr （1）m?n；（2）m//n；(3)m?n
例7已知|a|?4，|b|?2，且a与b夹角为120°求
⑴(a?2b)?(a?b)； ⑵|2a?b|； ⑶a与a?b的夹角。
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例8已知向量a=(1,2)，b=(?3,2) 。
⑴求|a?b|与|a?b|；⑵ 当k为何值时，向量ka?b与a?3b垂直？
⑶ 当k为何值时，向量ka?b与a?3b平行？并确定此时它们是同向还是反向？
例9已知OP=(2,1)，OA=(1,7) ，OB=(5,1)，设M是直线OP上一点，O是坐标原点
⑴求使MA?MB取最小值时的OM； ⑵对（1）中的点M，求?AMB的余弦值。
例10在?ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM?2
求：OA?(OB?OC)的最小值。
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高中数学平面向量专题复习(含例题练习)
