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物理竞赛
SUME PERSO公式大全NAL RE 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v=△r△t
1.2 瞬时速度
v=lim△r=dr△t?0△tdt
1. 3速度v=lim△r?△t?0△tlim?ds△t?0dt 1.6 平均加速度a=△v△t
1.7瞬时加速度（加速度）
a=lim△v△t?0△t=dvdt 1.8瞬时加速度
a=dvddt=2rdt2
1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12变速运动速度 v=v0+at
1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+1at2
2 1.14
速度随坐标变化公
式:v2
-v02
=2a(x-x0)
1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动
??v?gt??v?v0?gt?y?1at2??
?y?v12?v2?22gy?0t?gt
??v2?v220?2gy1.17 抛体运动速度分量??vx?v0cosa?vy?v0sina?gt
1.18
抛体运动距离分量
??x?v0cosa?t??y?vsina?t?1gt2
?021.19射程
X=v20sin2ag
1.20射高
Y=v20sin2a2g
1.21飞行时间y=xtga—
gx2g
1.22轨迹方程
y=xtga—gx22v22a
0cos1.23向心加速度 a=v2R
1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an 1.25 加速度数值 a=a2t?a2n
1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同
an=
v2R
1.27切向加速度只改变速度的大小
at=
dvdt
1.28 v?dsdt?RdΦdt?Rω 1.29角速度 ω?dφdt
1.30
角加速度 dωd2α?dt?φdt2 1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系
an=v2(Rω)2??Rω2RRat=dvddt?Rωdt?Rα
牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作
用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma
牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G
m1m2r2 G为万有引力称量
=6.67×10-11
N?m2
/kg2
1.40 重力 P=mg (g重力加速度) 1.41 重力 P=G
Mmr2 1.42有上两式重力加速度g=GMr2(物体
的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k是比例常数，
称为弹簧的劲度系数)
1.44 最大静摩擦力 f
最大=
μ0N （μ0静
摩擦系数）
1.45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦
系数略小于μ0) 第二章 守恒定律 2.1动量P=mv
2.2牛顿第二定律F=d(mv)dt?dPdt
2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=mdvdt 2.4
?t2v2tFdt＝v(mv)＝mv2－mv1
1?d12.5 冲量 I=
?t2tFdt
12.6 动量定理 I=P2－P1 2.7 平均冲力
F与冲量 I=
?t2tFdt=F(t2-t1)
1t22.9 平均冲力
F＝
It＝
?tFdt12?t1t2?t＝
1mv2?mv1t
2?t12.12 质点系的动量定理 (F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)
左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量
2.13 质点系的动量定理：
?nnnFi△t??mivi??mivi0
i?1i?1i?1 作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量
2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）
?nmivi=nmivi0=常矢量
i?1?i?12.16 L?p?R?mvR圆周运动角动量 R为
半径 2.17
L?p?d?mvd 非圆周运动，d为参
考点o到p点的垂直距离 2.18 L?mvrsin?
同上
2.21
M?Fd?Frsin?
F对参考点的力矩
2.22 M?r?F 力矩 2.24
M?dLdt 作用在质点上的合外力矩
等于质点角动量的时间变化率 2.26
dL?0??L?dt常矢量??如果对于某一固定参考?点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 2.28 I???m2iri
刚体对给定转轴的转动
i惯量
2.29 M?I? （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动
惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
2.30 I??2mrdm??vr2?dv 转动惯量 （dv为相应质元dm的体积元，p为体积元dv处的密度）
2.31 L?I? 角动量 2.32
M?Ia?dLdt 物体所受对某给定轴的
合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量
2.33 Mdt?dL冲量距 2.34 ?tLtMdt?L0dL?L?L??I?0?0?I0
2.35
L?I??常量
2.36 W?Frcos?
2.37 W?F?r力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2.38 Wab??badW??baF?dr??baFcos?ds
(L)(L)(L)2.39
W??bbaF?dr??a(F1?F2??Fn)?dr?W1?W2???W(L)(L)合力的功等于各分力功的代数和 2.40 N??W?t功率等于功比上时间
2.41 N?lim?W?t?0?t?dWdt 2.42
N?lim??t?0Fcos?s?t?Fcos?v?F?v瞬时
功率等于力F与质点瞬时速度v的标乘积
2.43
W??vv0mvdv?12mv2?122mv0功等于动
能的增量 2.44 Ek?12mv2物体的动能 2.45
W?Ek?Ek0合力对物体所作的功等
于物体动能的增量（动能定理） 2.46 Wab?mg(ha?hb)重力做的功
2.47
Wbab??aF?dr?(?GMmr)?(?GMm)万有arb引力做的功 2.48 WbaF?dr?12kx2a?12kx2ab??b弹性力做的功
2.49 W保ab?Epa?Epb???Ep势能定义
2.50 Ep?mgh重力的势能表达式
2.51 EGMmp??r万有引力势能 2.52 E?1p2kx2弹性势能表达式
2.53
W外?W内?Ek?Ek0质点系动能的增量
等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理） 2.54
W外?W保内?W非内?Ek?Ek0保守内力和
不保守内力 2.55
W保内?Ep0?Ep???Ep系统中的保守
内力的功等于系统势能的减少量 2.56 W外?W非内?(Ek?Ep)?(Ek0?Ep0)
2.57
E?Ek?Ep系统的动能k和势能p之
和称为系统的机械能
2.58 W外?W非内?E?E0质点系在运动过程
中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理） 2.59
当W外?0、W非内?0 时，有E?Ek?Ep?常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。 2.60
122mv?mgh?12mv20?mgh0重力作用下机械能守恒的一个特例 2.61
12mv2?12kx2?12mv2?1202kx0弹性力作
用下的机械能守恒
第三章 气体动理论
1
毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa
1标准大气压等户760毫米汞柱
1atm=760mmHg=1.013×105
Pa 热力学温度 T=273.15+t
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