高中数学不等式经典方法总结

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3.线性规划问题应用题的求解步骤：（1）先写出决策变量，找出约束条件和线性目标函数；

（2）作出相应的可行域；（3）确定最优解

例题分析：

?x?0?例1．若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线

?y?x?2?x?y?a扫过A中的那部分区域的面积为 ( )

A．

34 B．1 C． D．5

74?2x?y?2?0?例2.如果点P在平面区域?x?y?2?0上，点O在曲线x2?(y?2)2?1上，

?2y?1?0?那么|PQ|的最小值为（） (A) (B)

3245?1 (C)22?1 (D)2?1

?x?y?3?0?x?2y?5?0?例3、已知实数x,y满足?，则y?2x的最大值是_________.

?x?0??y?01、点P（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到

坐标原点距离的取值范围是（） A. [0，5]

B. [0，10]

C. [5，10]

D. [5，15]

?x?y?2≤0，y?2．已知变量x，y满足约束条件?x≥1，则的取值范围是（）

?x?y?7≤0，x????,6??，U?6，??? C．???，A．? B．3?U?6，??? ????5???5?99D．[3，6]

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?x?2y?10，?2x?y?3,3.设D是不等式组?表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线x+y=10距?0?x?4,???y?1离的最大值是.

?x?1,?4.已知?x?y?1?0,则x2?y2的最小值是.

??2x?y?2?0例1．C; 例2. A; 例3、___0_____.1、

2.A; .

3.42; 4. 5 ; B;