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新人教版小学数学五年级下册 打电话(教案)教学设计

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第 6单元 分数的加法和减法

第6课时 打电话

【教学内容】

教材第102~103页内容。 【教学目标】

1.使学生通过日常生活中的一些简单事例,初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。

2.使学生体验数学与生活的密切联系,在生活中应用优化思想解决问题。

3.通过画图的方式发现事物隐含的规律。

4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 【教学重难点】

重点:让学生探讨最优方案。

难点:通过画图的方式发现事物隐含的规律。 【教学过程】

一、 情景导入

师:我们的生活离不开电话,你们知道吗?打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。 二、新课讲授

1.提出问题,学生小议。

师:为了庆祝“六一”节,学校组织了一个15人的合唱组,星期五放学后老师收到紧急通知,要求合唱组第二天早上彩排,老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟,用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢?

(设计意图:充分利用学生的生活经验,提出各种各样解决方法,从

中选择最好的方法。) 2.小组活动,探讨方法。

师:请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来,并算一算用几分钟。 (小组活动,教师参加研究,活动后汇报,交流辨析)

生1:我们是这样想的,老师先给3个组长打电话用了3分钟,然后由组长分别给4个同学打电话用了4分钟,一共用了7分钟。 生2:我们是这样标上时间的:

图1

生3:第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了,但第3小组还有两个同学没接到电话。

生4:有办法,把第3小组的最后1个同学调到第1小组,可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的:

图2

3.讲求策略,优化方案。

师:到底分几组,每组多少人才能最省时间呢?请同学们分组讨论,画一画,算一算。(小组活动后汇报)

生1:我们把15个同学平均分成5个小组,每组3人,用了7分钟。 生2:我们组也把15个同学分5个组打电话,每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人,又节省了2分钟。

图3

生3:我们组分成4组来打电话,分别3人、4人、4人、4人,用了7分钟。

生4:我们也是分4组,但比上一组少用了1分钟即6分钟,我们是这样安排:5人、4人、3人、3人。

生5:不用考虑分7组了,因为这样最少要7分钟。

生6:分组太少也不行,这样组长给组员打电话的时间越多。 生7:最省时间的是分成5组,依此是5人、4人、3人、2人、1人。 生8:我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。 4.大胆设想,有所创新。

师:同学们分析得很好,想了很多办法。我们回顾一下,为什么一次次地节省了时间呢?

生1:因为想办法使更多人同时打电话。

生2:以上的方法组员在接到电话后是闲着的,其实他们也可以帮忙打电话呀。

生3:对,我们小组原来就是这样设计的。(见图4)第1分钟由老师

打给1个同学,有1个同学收到通知;第2分钟由老师和这个同学同时打电话,有2个同学新收到通知;第3分钟由老师和这3个同学同时打电话,有4个同学新收到通知;第4分钟由老师和这7个同学同时打电话,有8个同学新收到通知,这时收到通知的一共15个同学,所以4分钟就通知完15个同学。

图4

5.发表见解,评选方案。

师:你会选择哪种方案呢?请说说理由。

生1:当然是最后一种,因为这样打电话最省时间了。

生2:安排打电话的先后顺序用去的时间也不少,当你安排好了,可能用分组的方法已经打完电话,还是分组打电话比较快。

生3:我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数,人数多就应该分组,人数少就用最后一种方案。

生4:可以这样,分组有老师安排,小组内打电话的先后顺序由我们

安排。

师:你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下,后一种方案的速度是很快的,当中还隐含着数学规律,你们找找看。

(小组讨论后汇报)生1:我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8,每一个数都是前一个数的2倍。

师:按照这样的规律,下一分钟新收到通知的人数有多少? 生2:16人。

(板书:第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知) 师:还有别的方法算出这个总和吗?大家讨论一下。

生6:我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2减1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4分钟接到通知的学生的总数是8×2-1=15人。

(板书:第4分钟共有8×2-1=15人收到通知)

师:同学们真用心思考。按照上面的规律计算,如果时间是5分钟,最多可以通知多少人?

生7:31人,刚才第4分钟有15人收到通知,第5分钟有16人新收到通知,15加16等于31人。

(板书:第5分钟共有15+16=31人收到通知)

生8:我的算法不同,第4分钟有16人新收到通知,第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。

(板书:第5分钟共有16×2-1=31人收到通知) 师:如果要通知50人,最小需要多少时间?

生1:第5分钟时有31人收到通知,加上老师共有32人再同时打电话,说明第6分钟有32人新收到通知,31加32一共是63人收到通知,所以通知50人需要6分钟。

新人教版小学数学五年级下册 打电话(教案)教学设计

第6单元分数的加法和减法第6课时打电话【教学内容】教材第102~103页内容。【教学目标】1.使学生通过日常生活中的一些简单事例,初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。2.使学生体验数学与生活的密切联系,在生活中应用优化思想解决问题。3.通过画图的方式发现事物隐
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