2024年西安某工大附属中学入学数学真题（一）
(满分:100分时间:70分钟)
一、选择題。(每題3分，共12分)
1.(商品经济)去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40％，今年春换时按现价打六折出售，今年春羽服的售价是前年的( )。
4.60% B,40% C.84% D.100%
2.(圆柱圆锥)一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径的比是2:3，体积的比是3：5，它们高的比是( )。
A.9:20 B.4:25 C.3:10 D.4:15
3.(正方体展开图)如图,是个正方体的展开图，下面的四个正方中只有一个是和这个爬开图对应的，这个正方体是( )。
4.(枚举法)小行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数，某次旅行，小明忘记了密码，他最少要试( )次，才能确保开箱了。 A.9 B.8 C,7 D.6 二、填空题。(每题3分，共27分)
5.(数论)论a、b、c为自然数，a×b＝132，b×c＝156，c×a＝143，a+b+c=（ ）。 6.(分数应用)将分数是( )。
7.(浓度问题)有浓度为30％的盐水若干，加入100克水与浓度变为20％，原有浓度30％的盐水( )克。
8.（盈亏问题）水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元，就会40元;若每干克卖1.5元，就能80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元，每千克苹果是以( )元出售的。 9.(年龄问题)今年甲、乙、丙、丁四人的年之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是( )岁。
20的分子和分母都减去同一个自然数，得到新的分数约分后这个自然数2910.(找规律)有若干根长度相同的火柴棒，将这些火柴棒摆成如下图形，照这样摆下去，第20张图一共用了( )根火柴棒。
……
11.(逆推原理)磊磊买了一本新书、非常喜欢，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15第三天读了剩余的还多18页，这时还42页末读，罪么这本书的页数是( )页。
12(量率对应)甲、乙、丙、丁四个人共同生产一批平件，甲生产的占其他三人总数的生产的占其他三人总数的，丙生产的占其他三人总数的乙、丙三人共生产零件( )个。
13.(鸡兔同笼)小华参加数学竞赛，共有10道题。规定答对1题给10分，错1题扣5分。小 华10题全部答完得了85分，小作答对( )道。 三、计算题。(每题4分，共20分)
14?382511?0.65???14??0.65 2013?2015?(?) 7137132013?20142014?2015142，乙131413154。已知丁生产了60个，那么甲、11
(75111414111 ?6)?[2?（4-2）?1.35] 1??????181515251?21?2?31?2?3???99?100
18.设A和B是任意数，定义:A※B＝AB-(A+B)，已知(x※2)※8＝6，求x的值。
四、解答题。(共41分)
19.(三角形面积)已知梯形面积＝90平方所米，梯形高＝10厘米，△AED面积＝8平方照米，BC＝10厘米，求阴影部分的面积。(5分)
20.(合作工程)一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要30天完成，丙单独做要5天完成。现在三队合作，中途甲体息了2天，乙休息了4天，丙休点了9天。完成这项工程共需多少天?(6分)
21.(商品经济)张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说:“如 果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商店经算了一下，如果减价5％，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问这种商品的成本是多少元?(7分)
22.(分数百分应用)某书店规定凡购买同一种书10本以上，可按90％收款，顾客买了甲乙两种书，乙种书的本数是甲种书的，只有甲种书得到优惠，其中买甲种书付的钱买乙种书付的钱的2倍，已知乙种书每本10.5元，优惠前甲种书每本多少元?(7分)
3523.(多次相遇问题)甲、乙两人分别从A，B两地同时相向出发，甲的速度是乙的，两人第一次相遇后继续行驶，到达A，B两地立即按原路，原速度返回，途中第二次相遇，两次相地点之间的距离是4千米，那么A，B两地之间的距离是多少千米?(列方程解答)(8分)
24.(等积变换)有两个边长为8cm的正方体盒子，A盒中放入底面直径为8cm、高为8cm的柱 体铁块一个，B盒中放人底面直径为4cm、高为8cm的柱体铁块四个。現在A盒注满水，把A盒中的水倒人B盒，使B盒也注满水。问A盒余下的永是多少㎝3?(8分)
56
2024年西安某工大附属中学小升初数学真题（二）
