重庆市巴川中学2024~2024学年度八（下）第3周数学周周清
（满分：120分、时间：90分钟） 班级________姓名_________
A卷（共100分）
一、单选题：（每小题4分、共40分）
1．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分 D．一组对边平行，另一组对边相等 2．设a＝7－1，则代数式a2＋2a－10的值为( )
A．－3 B．－4 C．－47 D．－47＋1 3．若一个三角形是直角三角形，则它的三边不可能是（ ）
，1，2 C．1.5， 2.5， 2 D．5， 12, 13 A．3，4，5 B．14．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，以A为圆心，AB
为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为: A．5 B．0.8 C．3?5 D．13 5．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（ ）
A．50° B．25° C．15° D．20
6．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是( )
A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD
7．如图，△ABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（ ） A．18 B．93 C．6 D．条件不够，不能确定 8．如图，点P为□ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为S1、S2和S3，则它们之间的大小关系是（ ） A．S3=S1+S2 B．2S3=S1+S2 C．S3＞S1+S2 D．S3＜S1+S2 9.在Rt△ABC中，DA平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点，连接DE，若DE=2，BC=8，则△ABC的面积是（ ） A、48 B、24 C、32 D、20
10．如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF.若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是( )
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（每小题4分、共20分）
11．已知1≤x≤3，化简(1?x)?(3?x)＝________．
12．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是_______．
13．如图，AE垂直平分BC于E，AB=5，BE=3，CD=12，AD=13,则四边形ABCD的面积是_______.
14．已知□ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上的高AE＝2，AF⊥DC于F，则DF的长是_______．
15．如图，在□ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=___________
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第13题
第14题
第15题
三、解答题（每小题10分，共40分） 16. 计算:
1（1）?12?|3?2|?()?1?(3??)0?(1?2)2 (2)(2?3)2?(2?3)2
2
x2?2x?11?(1?)，然后从﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入17．先化简，2x?2xx?2求值．
18．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝25，且AO∶BO＝2∶3.(1)求AC的长；(2)求□ABCD的面积．
19．如图,已知□ABCD中,DM⊥AC于M,BN⊥AC于N.求证：四边形DMBN为平行四边形．
B卷（共20分）
20．（4分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE,则CE的最大值为( ).
A．5 B．2?1 C．
25?1 D．?1 2221．（4分）如图，△ABC是面积为1的等边三角形。取BC边中点E，作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记做S1；取BE中点G,做GH∥FB,GK∥EF,得到四边形GHFK,它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2024=__________________.
第20题 第21题
22．（12分）我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．
（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝ BC；
②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为 ． （2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．
重庆市巴川中学校2024-2024学年八年级下学期第三周数学周末练习(无答案)
