新人教版八年级下数学《函数》练习题
新人教版八年级下数学《函数》练习题
19．1 函数 19．1.1 变量与函数
01 课前预习
要点感知1 在一个变化过程中，数值发生 的量叫做变量，数值始终 的量叫做常量．
预习练习1－1 直角三角形两锐角的度数分别为x、y，其关系式为y＝90－x，其中变量为 ，常量为 ． 要点感知2 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 ．如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的 ． 4
预习练习2－1 若球的体积为V，半径为R，则V＝πR3.其中自变量是 ， 是 的函数．
3要点感知3 函数自变量的取值范围既要满足函数关系式 ，又要满足实际问题 ．
预习练习3－1 甲乙两地相距100 km，一辆汽车以每小时40 km的速度从甲地开往乙地，t小时与乙地相距s km，s与t的函数解析式是 ；自变量t的取值范围是 . 02 当堂训练 知识点1 变量与常量
1．圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是( )
A．π、R是变量，2为常量 B．R是变量，2、π、C为常量 C．C是变量，2、π、R为常量 D．C、R是变量，2、π为常量
2．写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？
(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元； (2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；
(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.
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知识点2 函数的有关概念
3．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是( )
A．2x＝y2 B．y＝3x－1 2
C.|y|＝x D．y2＝3x－5
3
4．若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为y＝7.85x，其中 是自变量， 是 的函数．
5．当x＝2和x＝－3时，分别求下列函数的函数值．
(1)y＝(x＋1)(x－2)； (2)y＝2x2－3x＋2.
知识点3 函数的解析式及自变量的取值范围
16．(云南中考)函数y＝的自变量x的取值范围为( ) x－2
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2
7．正方形的边长为a，面积为S，若a是自变量，则S与a之间的函数解析式可表示为( )
a
A．S＝ B．S＝4a
4C．a＝S2 D．S＝a2
8．(眉山中考)在函数y＝x＋1中，自变量x的取值范围是 ．
9．(曲靖中考)如果整数x＞－3，那么使函数y＝π－2x有意义的x的值是 (只需填一个)．
10．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，那么y与x的函数关系式为 .
03 课后作业
1
11．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此函数关系式中( )
2
1
A．S，h是变量，，a是常量
21
B．S，h，a是变量，是常量
2
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C．a，h是变量，1
2，S是常量
D．S是变量，1
2
，a，h是常量
12．(百色中考)已知函数y＝???2x＋1（x≥0），
?当x＝2时，函数值y为( ?
4x（x<0）， )
A．5 B．6 C．7 D．8 13．(黔南中考)函数y＝
2
x－2
的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
14．若等腰三角形的周长为60
cm
，
底边长为x
cm
，
一腰长为y
则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝60－2x(0 2(60－x)(0 D．y＝1 2 (60－x)( 0 15．圆的面积S＝πr2中，自变量r的取值范围是 ． 16．(安顺中考)在函数 1－x x＋2 中，自变量x的取值范围是 . 17．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米． (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式； (2)写出自变量t的取值范围； (3)10小时后，池中还有多少水？ 18．圆柱的底面半径是2 cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量和自变量的函数各是什么？ (2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式？ 第 3 页 共 30 页 cm ， 新人教版八年级下数学《函数》练习题 (3)当h由5 cm变化到10 cm时，V是怎样变化的？ (4)当h＝7 cm时，V的值等于多少？ 挑战自我 19 ． 如图 ， 长方形ABCD中 ， 当点P在边AD(不包括A ， D两点)上从A向D移动时 ， 有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化． (1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形； (2)假设长方形的长AD为10 cm ， 宽AB为4 cm ， 线段AP的长为x cm ， 分别写出你所列出的变化的线段PD的长度(y)、△PCD的面积(S)与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围． 19.1.2 函数的图象 第1课时 函数的图象 01 课前预习 要点感知1 对于一个函数，如果把自变量与函数的 分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的 ． 预习练习1－1 下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是( ) A．(1，1) B．(－1，－1) C． (－1，1) D． (0，1) 1－2 点A(1，m)在函数y＝2x的图象上，则点A的坐标是 ． 要点感知2 由函数解析式画其图象的一般步骤是：①列表；②描点；③连线． 02 当堂训练 第 4 页 共 30 页 新人教版八年级下数学《函数》练习题 知识点1 函数图象的意义 1．(南宁中考)下列各曲线中表示y是x的函数的是( ) 2．下列各点在函数y＝－ A．(1， 3 x的图象上的是( ) 3 3 ) B．(－1，3) 3 C．(3，－3) D．(－3，3) 3．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是( ) A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点 C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多 4．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a等于( ) A．－1 B．1 C．2 D．－2 5．如图所示的是去年黄瓜的销售价格y(元/千克)随月份x(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题： (1)从1月到12月，当x取任意一个值时，对应几个y值？y是x的函数吗？ (2)去年1月到12月 黄瓜的最高价格出现在几月？最高价格是多少？最低价格出现在几月？ (3)描述黄瓜价格的变化趋势． ， 知识点2 画函数图象 6．画出函数y＝2x－1的图象． (1)列表： 第 5 页 共 30 页
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