临漳一中2012届高三高考考前冲刺每日一练（25）
一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)
1. 设集合M?{x|x?2012}，N?{x|?1?x?1},则下列关系中正确的是（ ）
A．MD．MN?R
N??
B． MN?{x|0?x?1} C．
N?M2. 已知a?R，则“a?2”是“a2?2a”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 设f(x)?ex?x?4，则函数f(x)的零点位于区间（ ） A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 4. 执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．11 5. 已知
sin??3cos??5，则sin2??sin?cos?的值是
3cos??sin?22A. B.? C.?2 D.2
556. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学
生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生 甲班 乙班 1号 6 6 2号 7 7 3号 7 6 4号 8 7 5号 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一个为S2，则S2? ( )
A.
234 B. C. D. 2 55257. 如图所示，已知AB?2BC,OA?a,OB?b,OC?c，则下列等式中成立的是 （ ） A.c?b?a C.c?2a?b 8. 设0?m?3212
B.c?2b?a D.c?31a?b 22112，若??k恒成立，则k的最大值为 ( ) 2m1?2mA. 6 B. 7 C. 8 D. 9
1
x2y222229. 设点P是双曲线2?2?1(a?,b?0)与圆x?y?a?b在第一象限的交点,F1、
abF2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|?3|PF2|，则双曲线的离心率（ ）
A．5
B．5 2C．10 D．10 210. (理科)袋中装有m个红球和n个白球,m?n?4,现从中任取两球,若取出的两球是同色
的概率等于取出的两球是异色的概率,则满足关系m?n?40的数组(m,n)的个数为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6
10.（文科）连掷骰子两次 (骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别记为a和b，则使直线3x?4y?0与圆(x?a)2?(y?b)2?4相切的概率为 （ ） A.
1111 B. C. D. 961812二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)
211. 若?1?ai，其中a?R，i是虚数单位，则|2?ai|? .
1?i
12. 若数列?an?满足：a1?1,an?1?2an.n?1，2，3,…. 则a1?a2???an? .
13. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为 .
14. 设M、N分别是曲线??2sin??0和?sin(??最小距离是 .
参考答案
1. B 【解析】M?4)?2上的动点，则M与N的2N?{x|x?2012}{x|?1?x?1}?{x|0?x?1},故选B.
222. A【解析】a?2可以推出a?2a； a?2a可以推出a?2或a?0不一定推出a?2。
2“a?2”是“a?2a” 充分不必要条件，故选A.
2
3. C【解析】f(1)?e?3?0，f(2)?e2?2?0 故函数f(x)的零点位于区间（1，2），故选C.
6. A【解析】本题主要样本的数字特征. 属于基础知识、基本运算的考查.
12x甲＝7，S2甲＝[(6?7)2?(7?7)2?(7?7)2?(8?7)2?(7?7)2]?55 16x乙＝7，S2甲＝[(6?7)2?(7?7)2?(6?7)2?(7?7)2?(9?7)2]?55
两组数据的方差中较小的一个为
2，故选A. 57. A【解析】由AB?2BC，得AO?OB?2BO?OC，即2OC??OA?3OB， 即c?b?a.故选A.
8.C 【解析】由题可知k的最大值即为
32121212的最小值.又? ?m1?2mm1?2m221?2m2m?(?)[2m?(1?2m)]?2?2(?)?2?8，取等号的条件是当且仅当2m1?2m2m1?2m12m?1?2m，即m?，故k的最大值为8.故选C.
4229. D【解析】依据双曲线的定义可以求出PF1?3a,PF2?a，而由圆的半径r?a?bc210与c?a?b可知F1F2是圆的直径，因此?3a??a??2c?,e??.
a222222210.（理科）A【解析】记“取出两个红球”为事件A，“取出两个白球”为事件B，“取出一
2211CmCnCmC红、一白两球”为事件C，则P(A)?2，P(A)?2，P(A)?2n.依题意得：
Cm?nCm?nCm?n2211?Cn?CmCn，所以m?n?(m?n)2，由m?n?4，m?n?40，P(A)?P(B)?P(C),得Cm得9?m?n?40.
解得(m,n)?(6,3)或(10,6)或(15,10)或(21,15)，故符合题意的数组(m,n)有3个.故选A. 10.(文科) B【解析】连掷骰子两次总的试验结果有36种，要使直线3x?4y?0与圆
(x?a)2?(y?b)2?4相切，则
|3a?4b|?2，即满足|3a?4b|?10，符合题意的(a,b)有两5 3
个：(6,2)和(2,4)，所以所求概率为p?1. 1812. 2n?1【解析】数列?an?满足：a1?1,an?1?2an, n?1，2，该数列为公比为
2
的等比数列，∴
3…，
2n?1na1?a2???an??2?1.
2?1289?【解析】该棱锥的直观图如图所示，取CD的中点E，4的中点F，由三视图知，AE?平面BCD,AF?5，
13.
BDAE?52?32?4，?CBD?900.设O为该棱锥外接球的球心，半径为R，由题意知：
BO2?BE2?EO2,即R2?(32)2?(R?4)2?R?17,所以球的表面积为4S?4???(172289?. )?44?214.2?1【解析】将方程??2sin??0和?sin(??)?化为普通方程得
42x2?y2?2x?0和x?y?1，结合图形易得M与N的最小距离是为2?1
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高考数学考前冲刺每日一练(25)
