一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（ ）
A．F1=F2=F3=F4 【答案】C 【解析】
试题分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，
解：设物体和斜面的总重力为G．
第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；
第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．
第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；
第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误． 故选C
【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．
B．F1＞F2＞F3＞F4
C．F1＜F2=F4＜F3
D．F1=F3＜F2＜F4
2．沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上、下台面水平，如图为俯视示意图。在顶面上四边的中点a、b、c、d沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed（取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）。则有（ ）
A．Ta?Tb?Tc?Td，Ea?Eb?Ed?Ec B．Ta?Tb?Tc?Td，Ea?Eb?Ed?Ec C．Ta?Tb?Td?Td，Ea?Eb?Ed?Ec D．Ta?Tb?Td?Td，Ea?Eb?Ed?Ec 【答案】A 【解析】 【分析】
由题意可知，根据相对运动规律可以确定小球的运动状态，根据功的计算式，通过判断力和位移的夹角可判断弹力做功的情况，从而确定落地时的动能。 【详解】
根据“沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台”，因为棱台的运动是匀速运动，可以选棱台作为参考系，则a、b、c、d的加速度大小相等，故有
Ta?Tb?Tc?Td
判断a、b、c、d的机械能的变化，只需比较弹力做功的情况即可，根据弹力方向与位移方向的夹角可知，由于b、d弹力不做功，机械能不变；a弹力做正功，机械能增加；c弹力做负功，机械能减小。故有
Ea?Eb?Ed?Ec
结合上面二个关系式，故A正确。 故选A。 【点睛】
本题要注意正确选择参考平面，机械能的变化看除重力之外的其它力做功的情况即可。其它力做正功，机械能增加；其它力做负功，机械能减小，其它力不做功，机械能守恒。
3．传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以6m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是1m，且与水平方向的夹角均为37?。现有两方形煤块A、B（可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（ ）
A．煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同 B．煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反 C．煤块A比煤块B后到达传送带底端
D．煤块A运动至传送带底端时速度大小为2m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．煤块A开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B错误； CD．对煤块A根据牛顿第二定律可得
?mgcos37??mgsin37??ma1
解得
a1?10m/s2
煤块A达到与传送带共速的时间
t1?v06?s?0.6s a110位移
2v0x1??1.8m?1m
2a1故不可能与传送带共速，煤块A一直以a1向下加速，达到底部的时间设为tA，则有
12L?aAtA 2解得
tA?0.2s
达到底端的速度为
vA?a1tA?100.2m/s
对煤块B根据牛顿第二定律可得
mgsin37???mgcos37??ma2
解得
a2?2m/s2
煤块B达到底部的时间设为tB，则有
12L?aBtB 2
人教版高一上册物理 运动和力的关系单元测试卷(解析版)
