九年级数学《圆的基本性质》复习课教案
教学目标：
熟悉本章所有的定理。 教学重点：圆中有关的定理 教学难点：圆中有关的定理的应用 教学方法：谈话法 教学辅助：多媒体 教学过程： 1、
2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O
3、篮球是圆吗？ –圆必须在一个平面内
?以3cm为半径画圆，能画多少个？ ?以点O为圆心画圆，能画多少个？ ?由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？ –半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置 ?圆是“圆周”还是“圆面”？ –圆是一条封闭曲线
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?圆周上的点与圆心有什么关系？ 4、点与圆的位置关系
?圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。 ?圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。 ?圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 ?由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？ 5、圆的有关性质
思考：确定一条直线的条件是什么？
类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？ 经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？
6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心， 三角形叫做圆的内接三角形。
7、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
?如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。
?关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。
?圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化
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为直角三角形的问题。
8、（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。
圆的两条平行弦所夹的弧相等 9、圆的性质
?圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 ?圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
?圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。
10、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。 圆心角：顶点在圆心的角.
11、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 ?也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
?弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？ ?什么时候圆周角是直角？反过来呢？ ?直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？ 12、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
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九年级数学《圆的基本性质》复习课教案
