板块模型专题
题一：如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为6.0 kg和2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2。在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时F=10 N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，以下判断正确的是（ ）
A．两物体间始终没有相对运动
A F B．两物体间从受力开始就有相对运动 B C．当拉力F＜12 N时，两物体均保持静止状态
D．两物体开始没有相对运动，当F＞18 N时，开始相对滑动
题二：如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. 假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）。
m F
M
题三：如图所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块（可视为质点）置于木板的B端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： （1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度； m A B v0 （2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相
M O 对于木板静止时位于OA之间。
L
题四：质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s，小物块通过的位移大小为多少？
板块模型
22MMv0Mv0v0 （2）题一：A 题二：令F=9 N 题三：（1）≥ μ ≥ 题四：2.1 m. M?mgL(M?m)2gL(M?m)
一．解答题（共5小题）
1．（2014?河西区一模）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：
（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）．
2．（2014?河西区二模）物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求： （1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离； （2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．
3．（2013?广陵区校级学业考试）如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．
（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；
（2）判断滑块能否从平板车的右端滑出．若能，求滑块落地时与平板车右端间的水平距离；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离．
4．（2012?如皋市校级模拟）如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取，求： （1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间； （2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移； （3）小球离开木箱时木箱的速度．
5．（2012?四会市校级二模）光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB，在木板的中点有一质量为m的小木块，木板上表面是粗糙的，它与木块间的动摩擦因数为μ．开始时两者均处于静止状态，现在木板的B端加一个水平向右
的恒力F，则：
（1）木板和木块运动的加速度是多大？
（2）若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的恒力F应满足什么条件？
板块模型高中物理
参考答案与试题解析
一．解答题（共5小题） 1． 考点：牛 顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间
的关系． 专题：压 轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析：（ 1）对车和物体受力分析，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；
（2）车和物体都做加速运动，由速度公式可以求得两者达到相同速度时的时间； （3）分析物体和车的运动的过程可以知道，车的运动可以分为两个过程，利用位移公式分别求得两个过程的位移，即可求得总位移的大小． 解答：解 ：（1）对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，
物块的加速度：am=μg=2m/s2
小车的加速度：
=0.5 m/s2 ．
（2）由：amt=υ0+aMt 得：t=1s
所以速度相同时用的时间为1s． （3）在开始1s内小物块的位移：
最大速度：υ=at=2m/s
在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动，加速度： a=
=0.8m/s2
这0.5s内的位移：S2=Vt+at2=1.1m
所以通过的总位移s=s1+s2=2.1m． 点评：本 题考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，对物体受力分析，确定物体的运
动的状态，在根据匀变速直线运动的规律来求解即可． 2． 考点：牛 顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间
的关系． 专题：压 轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析：首 先分析物体A和车的运动情况：A相对于地做匀减速运动，车相对于地做匀加速运
动．开始阶段，A的速度大于车的速度，则A相对于车向右滑行，当两者速度相等后，A相对于车静止，则当两者速度相等时，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．由牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，分别求出A与车相对于地的位移，两者之差等于A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．
要使A不从B上滑落，是指既不能从B的右端滑落，也不能左端滑落．物体A不从右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，可求出此时F，为F的最小值．物体A不从左端滑落的临界条件是A到达B的左端时，A、B具有共同的速度，可求出此时F的最大值，综合得到F的范围． 解答： ：解（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有μMg=MaA 得aA=μg=2 m/s2
木板B作加速运动，有F+μMg=maB，得：aB=14 m/s2 两者速度相同时，有V0﹣aAt=aBt，得：t=0.25s A滑行距离：SA=V0t﹣B滑行距离：SB=
=
=m
m
最大距离：△s=SA﹣SB=0.5m
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1， 则：
…①又：
…②
由①、②式，可得：aB=6m/s2 F=maB﹣μMg=1N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．
即有：F=（m+M）a，μMg=ma 所以：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N 答：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.5m． （2）要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件是1N≤F≤3N 点评：牛 顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的
受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件． 3． 考点：牛 顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间
的关系；平抛运动． 专题：压 轴题． 分析：（ 1）分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛
顿第二定律求出各自加速度；
（2）滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，所以当他们速度相等时没有滑下就不会滑下了，若不能滑下，最终相对于平板车静止时它们速度相等，滑块与平板车右端的距离即为两者的位移差；若能滑下，滑下后滑块做平抛运动，平板车做运动直线运动，滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为两者水平距离之差． 解答： ：解（1）对滑块，μmg=ma1，a1=μg=5m/s2
对平板车，μmg=Ma2，
（2）设经过t时间滑块从平板车上滑出． ∵
x块1﹣x车1=L
∴t1=0.5s或2s
因为0.5s时已经滑到右侧，故2s舍去．
此时，v块1=v0﹣a1t1=5m/s，v车1=a2t1=0.5m/s；所以，滑块能从平板车的右端滑出．
在滑块平抛运动的过程中，∵
2t2=2.7m
∴t2=0.6s∴△x=x块2﹣x车2=v块2t2﹣v车
答：（1）滑块在平板车上滑行时，滑块的加速度大小为5m/s2，平板车的加速度大小为1m/s2；（2）滑块能从平板车的右端滑出，滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为2.7m． 点评：该 题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运
动情况，要清楚能否滑下的临界条件是两者速度相等时能否滑下，两者间的距离可根据平抛运动和运动学基本公式求解，难度适中． 4． 考点：牛 顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移
的关系；自由落体运动． 专题：压 轴题；牛顿运动定律综合专题． 分析：（ 1）小球离开木箱后做自由落体运动，根据位移时间关系可以求得时间；
（2）对木箱受力分析，求出加速度，可以根据速度时间关系公式和位移时间关系公式分别求出位移和时间；
（3）先对木箱受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，然后可以先根据位移时间关系公式求得时间，再根据速度时间公式求末速度，也可以直接根据速度位移关系公式求末速度． 解答：解 ：（1）木箱上表面的摩擦不计，因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态，离
开木箱后将作自由落体运动．
由，得
小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为0.3s． （2）小球放到木箱后，木箱的加速度为：
木箱向右运动的最大位移为：
小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移为0.9m． （3）x1小于1m，所以小球不会从木箱的左端掉下 木箱向左运动的加速度为
设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱，则：
设木箱向左运动的时间为t2，则： 由得：
《板块模型》
