人教高中数学必修一第二章基本初等函数知识点总结

人教版高中数学必修一-第二章-基本初等函数知识点总结

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人教版高中数学必修一第二章基本初等函

数知识点总结

第二章 基本初等函数

一、指数函数

（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：

负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作n0=0。

n注意：(1)(na)?a

(2)当 n是奇数时，a?a ，当 n是偶数时，nan?|a|??2．分数指数幂

正数的正分数指数幂的意义，规定：a正数的正分数指数幂的意义：a_mnmnnn?a,a?0

??a,a?0?nam(a?0,m,n?N?,且n?1)

(a?0,m,n?N?,且n?1)

?1amn0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）aa?arsrrsr?srsr(a?0,r,s?R)

r（2）(a)?a(a?0,r,s?R) （3）(ab)?ab(a?0,b?0,r?R)

注意：在化简过程中，偶数不能轻易约分；如[(1?2)]?1?2而应=2?1 （二）指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数y?a 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．即 a>0且a≠1 2、指数函数的图象和性质 图 像 定义域R , 值域（0，+∞） （1）过定点（0，1）,即x=0时，y=1 01 x122 3