中考考前综合模拟测试
数 学 试 卷
(时间:xx分钟 总分:xx分)
学校________ 班级________ 姓名________ 座号________
一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1.计算﹣4﹣|﹣3|的结果是( ) A. ﹣1
2.代数式3?x?A. C.
B. ﹣5
C. 1
D. 5
1中x的取值范围在数轴上表示为( ) x?1
B. D.
3.从棱长为2a的正方体零件的一角,挖去一个棱长为a的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.已知AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点G、H,∠EGB=25°,将一个60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合),则∠PHG等于( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
5.某微生物直径为0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为( ) 10﹣6 A. 5.035×6.
10﹣5 B. 50.35×
106 C. 5.035×
10﹣5 D. 5.035×
某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为
23002300??33 x1.3x23004600C. ??33
xx?1.3xA.
7. 如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有( )
的B.
B. 3条
C. 4条
B.
23002300??33 xx?1.3x46002300D. ??33
xx?1.3xA. 2条 D. 5条
?的三等分点,点P是半径OC上8.如图,已知eO中直径AB?43,半径OC?AB,点D是半圆ACB的动点,使PB?PD的值最小时,PO?( )
A. 1
3 C. 2 D. 3
9.若关于x的一元二次方程x2?2x?kb?1?0有两个不相等的实数根,则一次函数
y?kx?b图象可能是:
A. B. C. D.
,交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论:10.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(﹣1,0),B(3,0)
①2a+b=0;②2c<3b;③当m≠1时,a+b<am2+bm;④当△ABD是等腰直角三角形时,则a=△ABC是等腰三角形时,a的值有3个.其中正确的有( )个.
1 ;⑤当2
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
正方形ABCD中,E为CD的中点,AE的垂直平分线分别交AD,BC及AB的延长线于点F,11.如图,
OD,连接HE,连接CO并延长交AD于点M.则下列结论中:①FG?2AO;②ODPHE;G,HC,H,
③
BHAM?;④2OE2?AH?DE;⑤GO?BH?HC.正确结论的个数有( ) ECMD
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
312.如图,直线y??x?3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P是以C(﹣1,0)为圆心,1为半径的圆
4上一点,连接PA,PB,则△PAB面积的最小值是( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
二、填空题(本大题共6小题,满分24分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分)
13.在实数范围内分解因式4m5?16m?_______.
的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面14.如图,半径为1cm,圆心角为90°积为___________________.
15.已知关于x的分式方程16.圆锥的底面周长为
xk?2?有一个正数解,则k的取值范围为________. x?3x?32?,母线长为2,点P是母线OA的中点,一根细绳(无弹性)从点P绕圆锥侧面一3周回到点P,则细绳的最短长度为______.
17.在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是BD上一动点,过P作EFPAC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP?x,VBEF的面积为y,则y与x函数关系式为____.
18.如图,已知点A是双曲线y=
1 在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,x以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=
k (k<0)上运动,则k的值是________. x
三、解答题(本大题共7小题,满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤).
1?1x219.先化简,再求值:?x?1,其中x?12?()?1?3.
2x?120.草莓是种老少皆宜的食品,深受市民欢迎.今年3月份,甲,乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的草莓.甲超市销售方案是:将草莓按大小分类包装销售,其中大草莓400千克,以进价的2倍价
格销售,剩下的小草莓以高于进价的10%销售.乙超市销售方案是:不将草莓按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价.若两超市将草莓全部售完,其中甲超市获利2100元(其他成本不计). (1)草莓进价
每千克多少元?
(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.
21.2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为A,B,C,D四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题:
(1)求被调查学生人数,并将条形统计图补充完整; (2)求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数;
(3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人?
22.小明在课外研究中,设计如下题目:直线y?kx?b过点A?6,0?,B?0,3?,直线y?kx?b与曲线
y?m?x?0?交于点C?4,n?. x(1)求直线和曲线的关系式.(图1)
的
(2)小明发现曲线y?mm?x?0?关于直线y?x对称,他把曲线y??x?0?与直线y?x的交点P叫xx做曲线的顶点.(图2) ①直接写出P点的坐标;
2020年中考冲刺模拟测试《数学试题》附答案解析
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