（理数）选择题强化专练——解析几何、立体几何、三角
函数与解三角形、函数与导数
一、选择题（本大题共20小题，共100.0分）
1. 若双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被曲线x2+y2-4x+2=0所截得的弦
长为2．则双曲线C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
y2=4x的焦点为F，B两点，2. 已知抛物线C：直线l过焦点F与抛物线C分别交于A，
且直线l不与x轴垂直，线段AB的垂直平分线与x轴交于点T（5，0），则S△AOB=（ ）
A.
B.
C.
D.
?=0，
3. 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若
则椭圆的离心率为（ ）
A. B.
C.
D.
2
+y2=1相交，4. 若直线x-my+m=0与圆（x-1）且两个交点位于坐标平面上不同的象限，
则m的取值范围是（ ） A. （0，1） B. （0，2） C. （-1，0） D. （-2，0）
5. 已知P为双曲线C：（a＞0，b＞0）上一点，F1，F2为双曲线C的左、右
焦点，若|PF1|=|F1F2|，且直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
（ ）
A. 若m∥α，n∥α，则m∥n B. 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C. 若m∥α，n∥α，且m?β，n?β，则α∥β D. 若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n
7. 如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，且PA=AD，
E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
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8. 已知正方体的棱长为1，平面α过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线
所成的角相等，则该正方体在平面α内的正投影面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=8，AD=6，异面直线
BD与AC1所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A. 98π B. 196π C. 784π D.
10. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用
语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的堑堵，
AC⊥BC，若A1A=AB=2，当阳马B-A1ACC1体积最大时，则堑堵ABC-A1B1C1的外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
，则
11. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点
的值为（）
A. B.
C. D.
12. 将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移个单位长度后得到函数
的图象，则函数f（x）的一个单调减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
13. △ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=
（ ）
，bcosA=sinB，则A=
A. B. C. D.
14. 如图所示，函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图
象过点
，若将f（x）的图象上所有点向右平
移个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数为g（x），则g（0）=（ ）
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A. 1C. 1
或1
B. 1D.
15. 在△ABC中，AB+AC=8，BC=4，D为BC的中点，当AD长度最小时，△ABC的面
积为（ ）
A. B. 4 C. D. 16. 若
，则
的大小关系为（ ）
B. C. D.
17. 已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，
f（x）=
，则函数g（x）=8f2（x）-6f（x）+1的零点个数为（ ）
A.
A. 20 B. 18 C. 16 D. 14
18. 设函数f（x）的定义域为R，满足2f（x+1）=f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=-x
（x-1）．若对任意x∈[m，+∞），都有
，则m的取值范围是（ ）
A.
19. 已知曲线
（ ）
B.
在区间
C.
D.
内存在垂直于轴的切线，则的取值范围为
B. C. D.
20. 已知f（x）=（ax+lnx+1）（x+lnx+1）与g（x）=x2的图象至少有三个不同的公共
点，则实数a的取值范围是（ ）
A.
A.
B.
C.
D.
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2020年高考数学(理数)选择题强化专练——解析几何、立体几何、三角函数与解三角形、函数与导数含答案
