人教版数学七年级下册：8.4三元一次方程组的解法同步练习含答案

由天下分享时间：2024/12/3 1:00:24 加入收藏我要投稿点赞

*8.4 《三元一次方程组的解法》

要点感知1 含有三个________的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是________,并且一共有________个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.

预习练习1-1 下列是三元一次方程组的是( )

?3?x?y?z??2?2x?5?x?y?z?7?x?y?2??2?? A.?x?y?7 B.?x?2y?z?9 C.?xyz?1 D.?y?z?1

?x?y?z?6?x?3y?4?x?z?9?y??3?????要点感知2 解三元一次方程组的基本思路是：通过__________或__________进行消元,把“三元”转化为__________,使解三元一次方程组转化为解__________.进而再转化为解__________.

?3x?y?2z?3,?预习练习2-1 观察方程组?2x?y?4z?11,的系数特点,若要使求解简便,消元的方法应选取( )

?7x?y?5z?1? A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对

?x?y??1,?2-2 三元一次方程组?x?z?0,的解是( )

?y?z?1??x??1?x?1?x?0?x??1???? A.?y?1 B.?y?0 C.?y?1 D.?y?0

?z?0?z??1?z??1?z?1???? 知识点1 解三元一次方程组

?5x?4y?z?0,①?1.将三元一次方程组?3x?y?4z?11,②经过步骤①-③和③×4＋②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是

?x?y?z??2③?( ) A.??4x?3y?2?4x?3y?2?3x?4y?2?3x?4y?2 B.? C.? D.?

?7x?5y?3?23x?17y?11?7x?5y?3?23x?17y?11?x?2y?k,的解满足x+y=3，则k的值为( )

2x?y?1?2.已知方程组? A.10 B.8 C.2 D.-8

?2x?y?7,?3.由方程组?2y?z?8,可以得到x+y+z的值等于( )

?2z?x?9,? A.8 B.9 C.10 D.11 4.解下列三元一次方程组：

∶y?15,∶①?2x?y?4,①?x??∶z?2∶3,② (1)?x?3z?1,② (2)?y

?x?y?z?7；③?x?y?z?27.③??

知识点2 三元一次方程组的简单应用 5.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是__________.

6.在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2；当x=-1时,y=0；当x=2时,y=12.则a=__________,b=__________,c=__________. 7.2012年伦敦奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共87枚,奖牌总数位列世界第二.其中金牌比银牌与铜牌之和少11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚？

?3x?2y?5,?8.三元一次方程组?x?y?z?2,的解是( )

?z?2??x?1?x?1?x??1?x??1???? A.?y?1 B.?y??1 C.?y?1 D.?y??1

?z?2?z?2?z?2?z?2?????11x?3z?9,?9.运用加减法解方程组?3x?2y?z?8,则应该( )

?2x?6y?4z?5,??22y?2z?61?2x?6y??15 A.先消x得? B.先消z得?

66y?38z??3738x?18y?21?? C.先消y得??11x?7z?29 D.得8x-2y+4z=11,再解

?11x?3z?910.已知-ax+y-zb5cx+z-y与a11by+z-xc是同类项,则x=__________,y=__________,z=__________.

11.如图1,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断：1个砝码A与__________个砝码C的质量相等.

12.解方程组：

?x?2y?z?0,①?x?z?3?0,①?? (1)?3x?y?2z?0,② (2)?2x?y?2z?2,②

?7x?6y?7z?100.③?x?y?z??3.③??

13.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0,试求x，y，z的值.

?3x?5y?a?2，14.已知方程组?的解适合x+y=8,求a的值.