湖南省2019-2020学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知集合??={??|?20}，则??∩(?????)=( )
A. (?2,3) B. (?2,1) C. (?2,1] D. (1,2)
2. 函数??(??)=√???3+log3??的定义域是( )
A. (0,3) B. [0,+∞)
1
C. [3,+∞) D. (?∞,3]
3. 已知??=√3，??=1256，??=log47，则下列关系正确的是( )
A. ??
4. 函数??(??)=??+3??的零点所在的区间为( )
A. (?2,?1) B. (?1,0) C. (0,1) D. (1,2)
5. 设m，n，l为空间不重合的直线，??，??，??是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是( )
①??//??，??//??，则??//??；②??⊥??，??⊥??，则??//??；③若??//??，??//??，则??//??； ④若??//??，?????，?????，则??//??；⑤若?????，??//??，?????，??//??，则??//??⑥??//??，??//??，则??//??．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 直线??+??=1被圆??2+??2=4截得的弦长为( )．
A. √14 B. 2√14 C. 2√7 D. √7 7. 已知圆锥的高为5，底面圆的半径为√5，它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则该
球的表面积为( )
A. 4?? B. 36?? C. 48?? D. 24??
???1,??≤1
8. 已知函数??(??)={，则满足??(1???)
??????,??>1
A. (?∞,0) B. (?1,0) C. (0,+∞) D. (0,1)
9. 已知??(1,0)，??(?1,0)，点P为圆??2+??2=1上的动点，则|????|+|????|的最大值是( )
A. 2 B. 2√2 C. 4 D. 4√2 10. 方程log2??=7???的实根??0∈(??,??+1)，则整数??=( )．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
11. 若直线??1:2??+(??+1)??+4=0与直线??2:????+3???2=0平行，则m的值为____. 12. 已知点??(?2,3)，??(6,?1)，则以线段AB为直径的圆的标准方程是______．
13. 若幂函数??(??)=(??2?4??+4)·????
2?6??+8
在(0,+∞)上为增函数，则m的值为________．
14. 已知两圆??1：??2+??2=10，??2：??2+??2?2??+2???14=0，则经过两圆交点的公共弦所在
的直线方程为________．
????=????=5，????=6，????=8，15. 已知PA垂直于△??????所在的平面，则P到BC的距离为______ 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
B为x轴上两点，?????+1=0．(1)若|????|=|????|，16. 设A、点P的横坐标为2，直线PA的方程：
求直线PB的方程．
(2)若直线??:(??2?2)??+????+1=0与直线PA垂直，求m的值．
17. 化简求值：
370? (1)(2)?(2√3???)+0.252;912(2)2lg5+lg8+lg5?lg20+(lg2)2．
3
2
N两点，??2+??2?6??+4??=0，若过点P的直线l与圆C交于M，且|????|=18. 已知点??(2,0)及圆C：
4√2，求直线l的方程．
19. 如图，四棱锥???????????的底面ABCD是矩形，侧面PAD是等腰
直角三角形，∠??????=90°，平面??????⊥平面ABCD． (1)求证：????⊥????．
(2)若????=4，????=8，求三棱锥?????????的体积． (3)在(2)的条件下，求四棱锥???????????的外接球的表面积．
20. 定义在[?4,4]上的奇函数??(??)，已知当??∈[?4,0]时，??(??)=4??+3??(??∈??)．
(1)求??(??)在[0,4]上的解析式．
(2)若??∈[?2,?1]时，不等式??(??)≤2???3???1恒成立，求实数m的取值范围．
??
1
1
??
湖南省2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 (有解析)
