2017-2024学年河北省七年级（下）期末数学试卷
一、精心选一选：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．下列四个数中，无理数是（ ） A．
B．﹣0.1
C．
D．
2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列统计中，适合用“全面调查”的是（ ） A．某厂生产的节能灯使用寿命 B．全国初中生的视力情况 C．某校七年级学生的身高情况 D．某品牌瓶装饮料的合格率 4．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4 5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a﹣c＜b﹣c B．a2＜b2 6．若方程组
的解为
C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc
，则前后两个□的数分别是（ ）
A．4，2 B．1，3 C．2，3 D．5，2 7．下列命题中，是假命题的是（ ） A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c 8．﹣8的立方根是（ ） A．±2 B．2 9．把不等式组
C．﹣2 D．24
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为（ ）
A．52° B．62° C．72° D．128°
二、细心填一填（本题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上） 11．9的平方根是 ．
12．平面直角坐标系中某点M（a，a+1）在x轴上，则a= ． 13．已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是 ． 14．不等式﹣2x＜3的解集是 ．
15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
16．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是 ．
17．已知线段AB的端点A（﹣1，﹣2），B（1，2），将线段AB平移后，A的坐标是（1，2），则B点坐标是 ．
18．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为 ．
三、用心算一算（本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解方程组：
．
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）． （1）写出△ABC的三个顶点的坐标； （2）求△ABC的面积；
（3）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．
22．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．
23．学习了统计知识后，老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有 名学生；
（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；
24．某中学为了丰富学生的校园生活，准备从体育用品店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若买3个足球和1个篮球需230元；购买2个足球3个篮球共需340元，则购买一个足球，一个篮球各需多少元？
参考答案与试题解析
一、精心选一选：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．下列四个数中，无理数是（ ） A．
B．﹣0.1
C．
D．
【考点】无理数．
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解：A、是有理数，故A错误； B、﹣0.1是有理数，故B错误； C、D、
=4是有理数，故C错误； 是无理数，故D正确；
故选：D．
2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】点的坐标．
【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案． 【解答】解：由﹣2＜0，4＞0得 点A（﹣2，4）位于第二象限， 故选：B．
3．下列统计中，适合用“全面调查”的是（ ） A．某厂生产的节能灯使用寿命 B．全国初中生的视力情况 C．某校七年级学生的身高情况 D．某品牌瓶装饮料的合格率 【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：某厂生产的节能灯使用寿命适合用抽样调查； 全国初中生的视力情况适合用抽样调查； 某校七年级学生的身高情况适合用全面调查； 某品牌瓶装饮料的合格率适合用全面调查， 故选：C．
4．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4 【考点】平行线的判定．
【分析】因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．
【解答】解：∵∠1=∠2，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）． 故选：B．
5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a﹣c＜b﹣c B．a2＜b2 【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；通过举例子如可a=﹣1，b=0可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C进行判断；由于c的值不确定，若c=0可对D进行判断．
【解答】解：A、由a＜b，则a﹣c＜b﹣c，故A选项正确； B、a＜b，可设a=﹣1，b=0，则a2＜b2不成立，故B选项错误； C、由a＜b，则﹣a＞﹣b，故C选项错误； D、当c=0，ac=bc，故D选项错误． 故选：A． 6．若方程组
的解为
，则前后两个□的数分别是（ ） C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc
A．4，2 B．1，3 C．2，3 D．5，2 【考点】二元一次方程组的解．
【分析】将x=1代入x+y=3可求得y=2，接下来将x=1，y=2代入2x+y进行计算即可． 【解答】解：x=1代入x+y=3得：1+y=3，解得y=2， 将x=1，y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4． 故选：A．
7．下列命题中，是假命题的是（ ） A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
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