2024届高考数学一轮复习 第二章05函数的定义域、值域 练案【含
解析】
A组基础巩固
一、单选题
1．(2024·3月份北京市高考适应性测试)函数f(x)＝x－5x＋6的定义域为( A ) A．{x|x≤2或x≥3} C．{x|2≤x≤3}
2
2
B．{x|x≤－3或x≥－2} D．{x|－3≤x≤－2}
2
[解析] 使函数y＝x－5x＋6有意义，应满足x－5x＋6≥0解得x≥3或x≤2，故选A.
2．f(x)＝x＋x＋1在[－1,1]上的值域为( C ) A．[1,3] 3
C．[，3]
4
3
B．[，1]
43
D．[，＋∞)
4
2
12
[解析] ∵f(x)＝x＋x＋1的对称轴为x＝－，
213
∴f(x)min＝f(－)＝，又f(－1)＝1，f(1)＝3，
243
∴f(x)∈[，3]．
4
3．(2024·北京西城区模拟)下列函数中，值域为[0,1]的是( D ) A．y＝x C．y＝
1
x＋1
2
2
2
B．y＝sinx D．y＝1－x
1
的值域(0,1]，故x＋1
22[解析] y＝x的值域[0，＋∞)，y＝sinx的值域为[－1,1]，y＝选D.
4．(2024·湖南邵阳期末)设函数f(x)＝log2(x－1)＋2－x，则函数f()的定义域为
2( B )
A．[1,2] C．[1,2)
B．(2,4] D．[2,4)
x??x－1>0，
[解析] ∵函数f(x)＝log2(x－1)＋2－x有意义，∴?
??2－x≥0，
解得1 数的f(x)定义域为(1,2]，∴1<≤2，解得x∈(2,4]，则函数f()的定义域为(2,4]．故选 22B. 5．(2024·湖南衡阳县联考)若函数f(x)＝x－2a＋ln(b－x)的定义域为[2,4)，则a＋b＝( B ) A．4 C．6 ??x－2a≥0， [解析] 要使函数有意义，则? ?b－x>0，???x≥2a， 解不等式组得? ?x xxB．5 D．7 ∵函数f(x)＝x－2a＋ln(b－x)的定义域为[2,4)， ??2a＝2， ∴???b＝4， ??a＝1， ∴???b＝4， ∴a＋b＝1＋4＝5.故选B. x6．(2024·浙江省临安市於潜中学高三上学期期末模拟数学试题)函数f(x)＝2＋log6(6＋1)，x∈R的值域( D ) A．(0,1] C．[1，＋∞) xxxB．(0，＋∞) D．(2，＋∞) [解析] ∵6>0，∴6＋1>1，∴log6(6＋1)>0， ∴f(x)>2，故选D. 7．(2024·陕西西安长安区质量检测大联考)已知函数f(x)＝－x＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是( C ) A．(－∞，－1) C．[－1,2] 2 2 2 B．(－1,2] D．[2,5] [解析] ∵f(x)＝－x＋4x＝－(x－2)＋4， ∴当x＝2时，f(2)＝4， 由f(x)＝－x＋4x＝－5，解得x＝5或x＝－1， ∴结合图象可知，要使函数在[m,5]上的值域是[－5,4]，则－1≤m≤2.故选C. 8．(2024·山东菏泽模拟，5)已知函数f(x)＝log2x的值域是[1,2]，则函数φ(x)＝f(2x)＋f(x)的定义域为( A ) A．[2，2] C．[4,8] B．[2,4] D．[1,2] 2 2 [解析] ∵f(x)的值域为[1,2]，∴1≤log2x≤2， ∴2≤x≤4，∴f(x)的定义域为[2,4]， ??2≤2x≤4， ∴φ(x)＝f(2x)＋f(x)满足?2 ?2≤x≤4，? 2 解得2≤x≤2， ∴φ(x)的定义域为[2，2]，故选A. 二、多选题 9．下列函数中，与函数y＝1 3 定义域不同的函数为( ABC ) xlnxB．y＝ A．y＝ 1 sinxxxC．y＝xe [解析] 因为y＝ 1 3 sinxD．y＝ x的定义域为{x|x≠0}，而y＝ 1 的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，ysinxxx＝ lnxsinxx的定义域为{x|x>0}，y＝xe的定义域为R，y＝的定义域为{x|x≠0}，故选A、B、 xC. 10．(2024·湖北百所重点联考改编)下列函数中，定义域与值域不相同的是( ABC ) A．y＝x－1 C．y＝ 1 3－1 xB．y＝lnx D．y＝ x＋1 x－1 [解析] ∵y＝∴函数y＝ x＋12 ＝1＋≠1，x≠1. x－1x－1 x＋1 的定义域与值域相同．故选A、B、C. x－1 2 11．(2024·河南安阳三校联考改编)若函数f(x)＝mx＋mx＋1的定义域为一切实数，则实数m的取值可以是( AB ) A．0 C．5 2 B．4 D．6 [解析] 由题意可得mx＋mx＋1≥0恒成立． 当m＝0时，1≥0恒成立； ??m>0， 当m≠0时，则?2 ?m－4m≤0，? 解得0 综上可得，0≤m≤4.故选A、B. 三、填空题
2024届高考数学一轮复习 第二章05函数的定义域、值域 练案【含解析】
