全日制普通高级中学数学教学大纲
（3）掌握函数y=Asin(ωx+φ)的导数公式，会求多项式函数的导数。 （4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。
（5）通过解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题，体验导数求最大值与最小值的应用。
（6）通过介绍微积分建立的时代背景和过程，了解微积分的科学价值、文化价值及基本思想。 选修Ⅱ
1.概率与统计（14课时）
离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的期望值和方差。 抽样方法。总体分布的估计。正态分布。线性回归。 实习作业。 教学目标
（1）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。 （2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。
（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。 （4）会用样本频率分布估计总体分布。 （5）了解正态分布的意义及主要性质。 （6）了解线性回归的方法和简单应用。
（7）实习作业以抽样方法为内容，培养学生解决实际问题的能力。 2.极限（12课时）
数学归纳法。数学归纳法应用举例。 数列的极限。
函数的极限。极限的四则运算。函数的连续性。 教学目标
（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 （2）从数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的概念。 （3）掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限。
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（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。
3.导数（l8课时）
导数的概念。导数的几何意义、几种常见函数的导数。
两个函数的和、差、积、商的导数。复合函数的导数。基本导数公式。 利用导数研究函数的单调性和极值。函数的最大值和最小值。 微积分建立的时代背景和历史意义。 教学目标
（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。 （2）熟记基本导数公式（c，（m为有理数），sinx,cosx,,,lnx,的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。
（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。
（4）通过介绍微积分建立的时代背景和过程，了解微积分的科学价值、文化价值和基本思想。
4．数系的扩充——复数（4课时）
复数的概念。 复数的加法和减法。 复数的乘法与除法。 数系的扩充。 教学目标
（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念。掌握复数的代数表示与几何意义。
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加减乘除运算。 （3）了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基本思想。 5．研究性学习课题（选修Ⅰ 3课时，选修Ⅱ 6课时）
有关研究性学习课题的要求和教学目标见本大纲必修课中“研究性学习课题”的说明。
参考课题
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杨辉三角；极值问题在经济生活中的应用；统计方法在现实生活中的应用；数学软件的应用；复数的几种不同的表示及运算（包括向量表示）。 四、教学中应注意的几个问题
高中数学教学要以《全日制普通高级中学课程计划》为依据，全面贯彻教育方针，积极实施素质教育，实现本大纲所确定的数学教学目的，完成规定的教学内容，遵守规定的教学时间，在教学中应该注意以下问题。 l．面向全体学生
面向全体学生就是要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。
由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面以及数学经验、志趣上存在差异。因此，教师应尊重学生的人格，关注个体差异，区别对待，因材施教，因势利导、在教学中宜从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，调动所有学生学习数学的积极性。改进教学策略，满足学生的不同学习需求，发展学生的数学才能。 2．进行思想品德教育
结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品德教育，逐步树立实事求是、一丝不苟的科学精神，是数学教学的一项重要任务。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，从中体会反映在数学中的辩证关系，从而受到辩证唯物主义观点的教育。
应该通过数学教学，激发学生的民族自尊心和凝聚力，努力使学生形成为国家和民族振兴而努力学习的志向。教学中要注意阐明数学的产生和发展的历史，使学生了解国内外的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用。
要陶冶学生的情操，培养学生勤于思考的习惯、坚韧不拔的意志和勇于创新的精神。帮助学生通过学习数学，养成良好的学习习惯，认识数学的科学意义、文化内涵，理解和欣赏数学的美学价值。
3．转变教学观念，改进教学方法
数学教学要以学生发展为本，提高学生的数学素养，丰富学生的精神世界。 我国数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，在高中
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数学教学中应发扬这种传统。但是，随着时代的发展，特别是现代信息技术对社会各领域广泛而深入的影响，数学教学应“与时俱进”，重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵、揭示数学发生发展的过程，加强数学与其它学科和日常生活的关系，提高对数学科学的学习兴趣和信心，形成正确的数学价值观。
教师在教学中的主导作用必须以确立学生主体地位为前提。教师要了解学生的知识基础、学习经验、认知特点和学习兴趣，作为确定教学策略的依据。教师要依据教材，又不囿于教材，把学生的知识、经验、生活世界作为重要的课程资源，鼓励学生自主学习。在教学过程中，要充分发挥学生的自主性和创造性，鼓励学生即兴创造、超越预设的教学目标。
教学过程是学生与教师相互交流、共同参与的过程。教学中，要发扬民主，师生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓励学生质疑、探究，让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程。
练习是数学教学的有机组成部分，要精心组织练习，引导学生在理解所学内容的基础上独立完成作业，对解题方法作必要的概括。习题要精选，题量要适当。 教师要有反思教学的意识，及时调整教学方法和策略，以获得更佳的教学效果。 4．重视创新意识和实践能力的培养
培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目标和一条基本原则。在教学中要激发学生学习数学的兴趣和好奇心，不断追求新知。要鼓励学生质疑问难，提出自己的独到见解，启发学生发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学学习成为再创造、再发现的过程。在数学教学中，要增强用数学的意识。一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律；另一方面要使学生接触自然、了解社会，能用数学知识和思想方法解决简单的实际问题，提高数学建模的能力。要把实习作业和研究性学习课题作为培养创新意识和实践能力的重要载体。
5．重视现代教育技术的运用
在教学过程中，应有意识地利用计算机和网络等现代信息技术，认识计算机的智能图画、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能在数学教学中的巨大潜力，努力探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式。
要因地制宜，积极稳妥地在数学教学中推广使用现代信息技术。要重视教学设计，
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实现教师与专业信息技术工作者的优势互补。设计和组织能吸引学生积极参与的数学活动，支持和鼓励学生运用现代信息技术学习数学、开展课题研究，改进学习方式，提高学生的自主学习能力和创新意识。 6．严格执行课程计划
必项严格执行《全日制普通高级中学课程计划》规定的教学周数和每周的教学课时数。不得增加课时数，不得提前结束数学课程，不得随意增加毕业前数学课的复习时间，确保学生在德、智、体、美等方面得到全面发展。 五、教学评价
数学教学评价必须以本大纲为依据。评价的目的在于了解学生的学习进程和学习能力。应全面评价学生的学习成绩，激励学生的学习积极性，提高学习效率，促进教师改进教学。
教学评价的内容必须多元化。既关注学生理解和掌握数学基础知识和基本技能的情况，又关注学生的数学基本能力和综合应用数学的能力；既关注学生的创新意识和实践能力的发展情况，又关注学生学习兴趣和情感体验等方面的发展；既尊重个体差异，对学生个体发展的独特性给予积极评价，又关注学生学习策略和学习行为的共同规律，发挥学生学习数学的潜能。
要注意改进评价手段和方法。将教学过程、教学目标和学生发展有机地结合起来。可通过课堂提问、谈话、学生作业、研究性学习课题、学习交流、学业成绩测定、自评与互评、多次评价等方式方法进行评价，并关注学生对评价结果的认可。 教学评价的过程，应有利于学生树立学好数学的信心，要采用定性评定和定量评定相结合的方法，改进测试的评价结果的报告形式，选择描述学生学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进步，促进他们数学素养的不断提高。 五、教学评价
数学教学评价必须以本大纲为依据。评价的目的在于了解学生的学习进程和学习能力。应全面评价学生的学习成绩，激励学生的学习积极性，提高学习效率，促进教师改进教学。
教学评价的内容必须多元化。既关注学生理解和掌握数学基础知识和基本技能的情况，又关注学生的数学基本能力和综合应用数学的能力；既关注学生的创新意识和实践能力的发展情况，又关注学生学习兴趣和情感体验等方面的发展；既尊重个体差异，
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对学生个体发展的独特性给予积极评价，又关注学生学习策略和学习行为的共同规律，发挥学生学习数学的潜能。
要注意改进评价手段和方法。将教学过程、教学目标和学生发展有机地结合起来。可通过课堂提问、谈话、学生作业、研究性学习课题、学习交流、学业成绩测定、自评与互评、多次评价等方式方法进行评价，并关注学生对评价结果的认可。
教学评价的过程，应有利于学生树立学好数学的信心，要采用定性评定和定量评定相结合的方法，改进测试的评价结果的报告形式，选择描述学生学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进步，促进他们数学素养的不断提高。 中华人民共和国教育部制订
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