全日制普通高级中学数学教学大纲（版）

由天下分享时间：2024/11/24 14:56:39 加入收藏我要投稿点赞

全日制普通高级中学数学教学大纲

全日制普通高级中学数学教学大纲(最新版)

数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。

高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机和进一步学习的必要基础，也是参加社会生产、日常生活的基础，对于培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。一、教学目的

高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：

使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。

在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。

努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。

激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。

二、教学内容的确定和安排

高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。高中

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数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计52课时，选修Ⅱ总计104课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。三、教学内容和教学目标必修课

1．平面向量（12课时）

向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。教学目标

（1）理解①向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 ①（注）：本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，其含义参照《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》（1995年第2版）的提法：

（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识．能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。

（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而目能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。

（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它在解决一些问题。

（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。（2）掌握向量的加法与减法。

（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

（6）掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式。

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2．集台、简易逻辑（14课时）集合。子集。补集。交集。并集。逻辑联结词。四种命题。充要条件。教学目标

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。 3．函数（30课时）

映射。函数。函数的单调性。

反函数。互为反函数的函数图象间的关系。

指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。对数。对数的运算性质。对数函数。函数的应用举例。实习作业。教学目标

（1）了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。

（2）了解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数单调性的方法。

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。

（4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。（7）实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决某些实际问题的能力。

4．不等式（22课时）

不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法、含绝对值的不等式。

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教学目标

（1）理解不等式的性质及其证明。

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理。并会简单的应用。

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。（5）理解不等式

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 5．三角函数（46课时）角的概念的推广、弧度制。

任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数、函数的奇偶性。函数y=Asin(ωx+φ)的图象。正切函数的图象和性质。已知三角函数值求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。实习作业。教学目标

（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角一角函数的基本关系式：掌握正弦、余弦的诱导公式。

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

（5）会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的定义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简

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图，理解A、ω、φ的物理意义。

（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、 arctanx表示。（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜二角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。

（8）通过解三角形的应用的教学，提高运用所学知识解决实际问题的能力。（9）实习作业以测量为内容，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力。

6．数列（12课时）数列。

等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。教学目标

（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

7．直线和圆的方程（22课时）

直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。用二元一次不等式表示平面区域。简单线性规划问题。实习作业。