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最新人教版必修三高中数学配套习题第二章 统计 2.2.2 及答案

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2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征

课时目标 1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差.2.理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法.3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题.

1.众数、中位数、平均数 (1)众数的定义:

一组数据中重复出现次数________的数称为这组数的众数. (2)中位数的定义及求法

把一组数据按从小到大的顺序排列,把处于最______位置的那个数称为这组数据的中位数.

①当数据个数为奇数时,中位数是按从小到大顺序排列的__________那个数. ②当数据个数为偶数时,中位数为排列的最中间的两个数的________. (3)平均数 ①平均数的定义:

如果有n个数x1,x2,…,xn,那么x=____________,叫做这n个数的平均数.

②平均数的分类:

总体平均数:________所有个体的平均数叫总体平均数. 样本平均数:________所有个体的平均数叫样本平均数. 2.标准差、方差 (1)标准差的求法:

标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s表示. s

________________________________________________________________________.

(2)方差的求法:

标准差的平方s2叫做方差.

s2=

________________________________________________________________________.

一、选择题

1.下列说法正确的是( )

A.在两组数据中,平均值较大的一组方差较大

B.平均数反映数据的集中趋势,方差则反映数据离平均值的波动大小 C.方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和 D.在记录两个人射击环数的两组数据中,方差大的表示射击水平高 2.已知10名工人生产同一零件,生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( )

A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a

3.甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛,他们都参加了全部的7场比赛,平均得分均为16分,标准差分别为5.09和3.72,则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中,发挥得更稳定的是( )

A.甲B.乙

C.甲、乙相同D.不能确定

4.一组数据的方差为s2,将这组数据中的每个数据都扩大3倍,所得到的一组数据的方差是( )

A.s2B.s2 C.3s2D.9s2

13

5.如图是2010年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中,七位评委为某位选手打出

分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( )

A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,0.4

6.如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为x和xB,样本标准差分别为sA和sB则( )

A

A.xA>xB,sA>sBB.xAsB C.xA>xB,sA

甲 乙 10 10 8 10 9 7 9 9 9 9 1 2 3 4 5 6 如果甲、乙两人只能有1人入选,则入选的应为________.

9.若a1,a2,…,a20,这20个数据的平均数为x,方差为0.20,则数据a1,a2,…,a20,x这21个数据的方差为________. 三、解答题

10.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示:

(1)请填写表:

甲 乙 平均数 方差 中位数 命中9环及9环以上的次数 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析: ①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定); ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);

③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些); ④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力). 能力提升

11.下面是一家快餐店所有工作人员(共7人)一周的工资表:

总经理 大厨 二厨 采购员 杂工 服务员 会计 3 000元 450元 350元 400元 320元 320元 410元 (1)计算所有人员一周的平均工资; (2)计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗?

(3)去掉总经理的工资后,再计算剩余人员的平均工资,这能代表一般工作人员一周的收入水平吗?

12.师大附中三年级一班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如下表:

统计量平均成绩 标准差 组别 第一组 第二组 求全班的平均成绩和标准差.

90 80 6 4

1.平均数、众数、中位数都是描述数据的集中趋势的,其中平均数是最重要的量.

众数体现了样本数据的最大集中点,但它对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征;中位数是样本数据所占频率的等分线,它不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是优点,但它对极端值的不敏感有时也成为缺点,因为这些极端值有时是不能忽视的.

由于平均数与每一个样本的数据有关,所以任何一个样本数据的改变都会引起

最新人教版必修三高中数学配套习题第二章 统计 2.2.2 及答案

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课时目标1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差.2.理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法.3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题.1.众数、中位数、平均数(1)众数的定义:一组数据中重复出现次数________的数称为这组数的众数.(2)中位数的定义及求法
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