华师大新版九年级数学上册《第21章二次根式》单元测试
满分：150分；考试时间：120分钟
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．（4分）下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ） ，
，
，
，
，
（a≥0）， D．6个
（a＜）
A．3个 B．4个 C．5个 2．（4分）使代数式A．x＞2
有意义的x的取值范围（ ）
D．x≥2且x≠3
﹣|2k
B．x≥2 C．x＞3
3．（4分）如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣5|的结果是（ ） A．﹣k﹣1 B．k+1
C．3k﹣11 D．11﹣3k
4．（4分）若实数m满足|m﹣4|=|m﹣3|+1，那么下列四个式子中与（m﹣4）
相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（4分）下列各式正确的是（ ） A．
B．若a＞b，c＜0，则ac＞bc
C．ab3﹣a3b分解因式的结果为ab（a2﹣b2） D．若分式6．（4分）在A．1个
的值为正数，则x＞2 、
、
、
、D．4个
成立的条件是（ ） C．a≤b，x≥0
D．a≤b，x≤0
中，最简二次根式有（ ）
B．2个 C．3个
7．（4分）等式A．a≥b，x≥0
=（b﹣a）B．a≥b，x≤0
+
8．（4分）估计代数式A．1到2之间
的运算结果应在（ ）
C．3到4之间
D．4到5之间
B．2到3之间
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9．（4分）A．3
B．5
++…+的整数部分是（ ）
C．9 D．6
，那么 D．4
的值是（ ）
10．（4分）如果A．0
B．1 C．2
二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分） 11．（5分）若12．b满足（5分）已知a、13．（5分）把
，则am= ．
=a﹣b+1，则ab的值为 ．
化成最简二次根式的结果为 ．
，则4x2+4x﹣2024= ．
，
，
…，
14．（5分）已知x=15．（5分）观察下列等式：
请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：
= ．
三．解答题（共7小题，满分85分） 16．（20分）计算： （1）（2）
÷﹣（4
×﹣
） ）﹣（3
（3）（7+4（4）|
﹣
）（7﹣4|+|
﹣1）2
﹣2|+
17．（8分）已知x，y为实数，且y=+4，求的值． ．
18．（9分）实数a在数轴上的位置如图，化简|a﹣2|+19．（10分）最简二次根式
与
是同类二次根式，且x为整数，求
关于m的方程xm2+2m﹣2=0的根． 20．（12分）观察思考：（由此得到：
）2=，（
）2=，（
）2=，（
）2=…
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（1）（
）2= ．
）2（说明：式子中的n是正整数，写出解题过程）．
时，试求a+
（2）计算（
21．（12分）某同学作业本上做了这么一道题：“当a=的值”，其中
是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答
案是否正确，说出你的道理．
22．（14分）阅读下面计算过程：1；.
请解决下列问题
（1）根据上面的规律，请直接写出（
2
）
利
用
上
面
的
= ． 解
法．
（3）你能根据上面的知识化简
吗？若能，请写出化简过程．
参考答案
﹣﹣2
，请化简：
一．选择题 1．A． 2．D． 3．D． 4．D． 5．D． 6．B． 7．C． 8．B． 9．C． 10．D． 二．填空题 11．1．
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12．±． 13．
14．﹣2024． 15．2024． 三．解答题
16．解：（1）原式==1； （2）原式=3=6
；
+1）
﹣2
+5
（3）原式=49﹣48﹣（45﹣6=1﹣46+6=﹣45+6
；
﹣
+2﹣
+2
（4）原式==4﹣
．
17．解：由题意得，x﹣16≥0，16﹣x≥0， 解得x=16， y=则
+4=4，
=4﹣2=2．
18．解：由数轴知2＜a＜4， 则a﹣2＞0、a﹣4＜0， 所以原式=a﹣2+|a﹣4| =a﹣2+4﹣a =2．
19．解：∵最简二次根式
与
是同类二次根式，且x为整数，
∴2x2﹣x=4x﹣2，即2x2﹣5x+2=0， 解得：x=（舍去）或x=2，
把x=2代入方程得：2m2+2m﹣2=0，即m2+m﹣1=0，
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解得：m=．
）2=，
20．解：（1）根据题意知（故答案为：； （2）原式=（3×=32×（=9×
）2
）2
21．解：该同学的答案是不正确的． 当a≥1时，原式=a+a﹣1=2a﹣1， 当a＜1时，原式=a﹣a+1=1，
∵该同学所求得的答案为，∴a≥1， ∴2a﹣1=，a=与a≥1不一致， ∴该同学的答案是不正确的． 22．解：（1）（2）==
﹣1+﹣1
﹣
+
﹣
+…+
﹣
+
﹣
==﹣
．
=10﹣1 =9； （3）故答案为：
﹣．
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